Ingénieur spécialité Mathématiques et Mécanique

Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Acquérir les notions de base de la mécanique des milieux continus et déformables, en introduction aux cours de mécanique des solides et des fluides : (C1,N1),(C2,N1)


Acquérir les notions de base en mécanique et physique des fluides : (C1,N1),(C2,N1)


Présenter la démarche dite « analytique »pour la résolution de problèmes de mécanique des systèmes articulés de solides indéformables : (C1,N1),(C2,N1)


Introduction aux équations générales de l'élasticité linéaire isotrope en petites déformations : (C1,N1),(C2,N1)


Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Savoir décrire et modéliser simplement un problème mécanique sur la base d'observations et d'hypothèses : (C1,N1)


Savoir appliquer des bilans de forces mécaniques à des problèmes simples de statiques : (C1,N1)


Savoir identifier et justifier des hypothèses pour la résolution d'un problème de mécanique simple : (C1,N1)


Savoir utiliser des théorèmes généraux ou des considérations énergétiques pour mettre en équation un problème de mécanique (C1,N1)

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L'objectif principal de ce cours est de montrer comment la démarche dite « analytique », basée sur une approche énergétique, est puissante pour résoudre des problèmes de mécanique des systèmes articulés de solides indéformables en ayant à l'esprit les applications relatives à la construction mécanique. On montrera en outre que cette démarche peut être intéressante pour s'appliquer aux milieux continus déformables, ce qui permet d'effectuer une jonction avec le cours correspondant (MMCD).

Plan du cours
- Les champs d'application de la mécanique classique - Concepts et grandeurs fondamentales - énoncé fondamental et théorèmes généraux - formulation énergétique - Description généralisée des systèmes mécaniques - Statistique des systèmes de solides - méthode des puissances virtuelles - statistique analytique - Dynamique des systèmes de solides - méthode des puissances virtuelles - équations de Lagrange - Intégrales premières du mouvement - multiplicateurs de Lagrange

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L'objectif de ce cours est de poser les bases de la mécanique des milieux continus et déformables, en introduction aux cours de mécanique des solides et des fluides qui suivront. Les premières bases de mécanique et physique des fluides seront abordés.
I) Statique des milieux continusL'objectif de cette partie est d'introduire l'importance du dimensionnement dans le contexte des matériaux et structures, rappeler les outils mathématiques utiles, d'introduire la notion de milieux continu et présenter les principes fondamentaux d'efforts, de contraintes et de statique dans les milieux continus.1) Introduction (dimensionnement, volume élémentaire, outils mathématiques)2) Forces et contraintes (Effort - torseur, vecteur contrainte, tenseur des contraintes, représentation de Mohr)3) Statique (Principe fondamental de la statique, équations d'équilibre locales, conditions aux limites)II) Statique des fluides L'objectif de cette partie est de présenter les notions de statique des fluides et des tensions superficielles dans le contexte de la mécanique des milieux continus déformables (MMCD).1) Statique des fluides - Notions de fluide dans le contexte de la MMCD - Pression, poussée d'Archimède, calcul de forces2) Tensions superficielles - Notions de tensions superficielles - Mouillage - Loi de Laplace

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Cet enseignement présente les concepts fondamentaux de la mécanique des milieux continus. Au titre des applications, les équations générales de l'élasticité linéaire isotrope en petites déformations.
Plan du cours
1.Introduction à la mécanique des milieux continus - Notion de milieu continu - Formalisation - Cinématique des milieux continus - Etude des déformations - Equations de bilan - Etude des contraintes - Lois de comportement 2. Mécanique des solides déformables - Statique des solides élastiques - Equations générales de l'élasticité - Résolutions de problèmes en élasticité - Critères de limite élastique - Comportement des structures 1D - Géométrie et statique des poutres - Equations d'équilibre - Théorèmes énergétiques

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Connaissance du calcul de la dérivée d'une fonction en dimension finie ou non(C1,N3)


Connaître les méthodes de calcul d'extremas libres et liés (multiplicateurs de Lagrange) : (C1,N2)


Connaître le théorème de Poincaré sur les formes différentielles fermées et ses applications en analyse vectorielle (C1,N2)


Analyse vectorielle dans différents systèmes de coordonnées (approche par les formes différentielles) (C1,N2)


Avoir des notions sur le théorème de Stokes (C1,N1)


Connaître le théorème de Cauchy-Lipshitz (C1, N1)


Connaître la définition du flot ainsi que ses propriétés.


Connaître les différentes définitions de stabilité pour les solutions d'une EDO (C1, N2)


Comprendre le principe de la discrétisation d'une EDO (C1,N2)


Connaître diverses méthodes de discrétisation des équations différentielles ordinaires (C1,N2)


Connaître les définitions d'ordre, de A-stabilité et de 0 stabilité (C1, N2)


Connaître les Barrières de Dahlquist



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Savoir résoudre une EDO autonome (C1,N2)


Savoir appliquer le lemme de Grönwall (C1,N2)


Savoir appliquer la méthode de variation de la constante (C1,N2)


Savoir analyser la stabilité des solutions d'une EDO en étudiant le spectre du linéarisé (C1,N2)


Savoir analyser la stabilité des solutions d'une EDO en employant les fonctions de Lyapounov (C1,N2)


Savoir calculer l'ordre d'une méthode de Runge-Kutta avec les arbres (C1, N3)


Savoir calculer l'ordre d'une méthode multipas linéaire (C1, N3)


Savoir analyser la A-stabilité d'une méthode à un pas (C1, N3)


Savoir analyser la A ou 0-stabilité d'une méthode multipas linéaire(C1, N3)


Savoir choisir la méthode appropriée pour calculer une solution numérique (C1,N3)

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Le but du cours d'Équations Différentielles (EDO) est d'apprendre les outils de bases qui permettent d'étudier le comportement des solutions d'équations différentielles. Après une brève introduction contenant des exemples d'équation différentielles provenant de la physique, nous aborderons trois grands chapitres : l'existence-unicité des solutions et le calcul des solutions exactes, la stabilité des solutions à une EDO, et les méthodes de résolution numérique des EDO. I) Solutions exactes des équations différentielles 1. Définitions : Équations différentielles(EDO), Solutions d'une EDO, Problèmes de Cauchy. 2. Existence-Unicité des solutions. Lemme de Grönwall. Théorème de Cauchy-Lipschitz. 3. Résolution exacte pour - les EDO scalaires d'ordre 1 à variables séparables, - les systèmes linéaires d'EDO homogènes et à coefficients constants - les EDO linéaires scalaires d'ordre m, homogènes et à coefficients constants. 4. Méthodes de variation des constantes. Application aux systèmes linéaires d'EDO d'ordre 1 non homogènes. Wronskien. Application aux EDO linéaires scalaires d'ordre m. II) Stabilité des solutions d'une EDO 1. Définition de la stabilité au sens de Lyapounov, de l'attractivité et de la stabilité asymptotique. 2. Étude de la stabilité de la solution nulle d'un système linéaire d'EDO. 3. Étude de la stabilité d'une solution stationnaire d'une EDO non linéaire par étude du spectre de son linéarisé. 4. Fonctions de Lyapounov. Fonctions de Lyapounov strictes. III) Méthodes numériques 1. Discrétisation des ODE. Méthodes d'Euler explicite et implicite. Autres méthodes à un pas. 2. Définitions : Consistance, Ordre et Convergence. 3. Définitions : Domaine de A-stabilité, A-stabilité inconditionnelle pour méthodes à 1 pas. 4. Méthodes de Runge-Kutta explicites - Présentation des méthodes et calcul de l'ordre. - Fonction de stabilité et Domaine de A-stabilité d'une méthode de Runge- Kutta. 5. Méthodes de Newmark et de Störmer- Verlet - Présentation des méthodes et calcul de l'ordre. - Conservation du moment cinétique et comportement en temps long.6. Méthodes multipas linéaires - Méthodes d'Adams-Bashforth, d'Adams-Moulton et BDF. - Critères d'ordre des méthodes multi- pas linéaires. - Dimension de l'espace vectoriel de toutes les solutions numériques obtenues par une méthode multipas linéaire pour une EDO linéaire homogène d'ordre 1. Solutions parasites. - 0-stabilité et A-stabilité des méthodes multipas. - Barrières de Dahlquist.

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L'objet de ce cours est de donner quelques notions de calcul différentiel pour des fonctions de plusieurs variables réelles.

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L'objectif de ce test est de vérifier que les nouveaux arrivants maîtrisent les outils de calcul basiques régulièrement utilisés dans leur formation. La maîtrise comprend à la fois la connaissance des techniques et la capacité à les mettre en oeuvre en un temps raisonnable.
Le test se déroule ainsi en temps limité et comporte 5 chapitres:
1°) Trigonométrie, complexes, inégalités
2°) Algèbre
3°) Calcul différentiel
4°) Intégration
5°) Equations différentielles

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Outils basiques d'analyse numérique (interpolation, quadrature, méthodes directes) (C1,N2)


Outils basiques d'algorithmique numérique et de programmation (C1,N1)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Savoir programmer en Fortran (C2,N2) (C5,N2)


Capacité à analyser, organiser, répartir les tâches inhérentes à la réalisation d'un projet en équipe (C7,N2)


Capacité à présenter et synthétiser une démarche scientifique (C8,N1)


Comprendre et utiliser les outils fondamentaux dans le cadre d'un projet transversal (C1,N2) (C2,N2)


Savoir programmer les méthodes numériques de base (C1,N1) (C2,N1)


Savoir debugger un programme Fortran (C5,N2)


Savoir choisir la méthode numérique adaptée au problème considéré (C2,N1)

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Ce module a pour objectif de présenter les outils de base de l'analyse numérique: interpolation, quadrature (intégration numérique) et méthodes directes pour la résolution de systèmes linéaires.
Plan:
1°) Interpolation:

- Interpolation de Lagrange: polynômes de Lagranges, différences divisées, reste de l'interpolation, phénomène de Runge

- Interpolation d'Hermite: polynômes de base, généralisation des différences divisées. 

2°) Quadrature:    

- Principe et définitions: formule de quadrature élémentaire, formule composée, degré d'exactitude, ordre  

- Méthodes de quadratures classiques: rectangles, trapèzes, Simpson ordre, résultats de majoration de l'erreur

- Méthode de Gauss: obtention de la formule d'ordre optimal (Gauss-Legendre), généralisations: formules avec contraintes (ex: Gauss-Lobatto) ou formules pour d'autres produits scalaires (ex: Gauss-Laguerre). 

 3°) Méthodes directes pour la résolution de systèmes linéaires:

- décomposition LU: principe, algorithme, coût, variante avec permutations 

- décomposition de Cholesky: algorithme, coût, intérêt

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1) Introduction à LINUX Qu'est-ce que LINUX ? Chemin et arborescence. Commandes de base (mkdir, rmdir, cp, mv, cd, tar, rm, ls, pwd, chmod). Editeurs de texte (less, more, Emacs). 2) Calcul sur ordinateur en Fortran 90. L'objectif est d'introduire les concepts essentiels de la programmation et de la compilation à partir du langage Fortran 90 (et extensions utiles du Fortran 95, 2003 et 2008), langage incontournable pour le calcul scientifique. Les concepts généraux de la programmation utilisés en Fortran 90, la compilation et l'exécution de programmes sur machine seront mis en oeuvre en TP. En particulier, on étudiera la programmation des algorithmes vus au début du module puis des méthodes numériques vues dans le cours d'analyse numérique. Tout au long des TP, une attention particulière sera portée à la mise en algorithme des problèmes posés avant leur programmation. Les éléments de base de Linux seront rappelés à chaque TP.
Les travaux pratiques sont répartis en deux ensembles:
- les 4 premiers sont consacrés aux bases du langage et à l'approximation des nombres en machine.
- les 4 derniers (5 séances) sont consacrés à la programmation de méthodes vues dans les autres modules du semestre (équations différentielles, analyse numérique). Ils permettent donc à la fois de pratiquer et développer ses compétences en Fortran 90 tout en illustrant les méthodes numériques.

Evaluation:

Contrôle continu: 1 examen intermédiaire en milieu de semestre (2h), 1 TP noté, abences non justifiées pénalisées
Examen final : 2h



Plan:
◦ Langage Fortran 90, programmation, compilation, ◦ Variables, types, expressions, affectation, structures de contrôle, tableaux ◦ Entrees-sorties, fichiers ◦ Sous-programmes, fonctions, arguments, interfaces ◦ Modules, procédures génériques, surdéfinition ◦ Représentation en virgule flottante et erreurs d'arrondis et leur influence sur le comportement des algorithmes (calcul d'une somme partielle d'une série, algorithme instable)

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Ce module est la première partie d'un projet annuel mettant en oeuvre l'ensemble des connaissances abordées en première année en mécanique, mathématiques et simulation numérique. Chaque projet est encadré par deux tuteurs.

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Savoir être autonome dans le travail (C13, N1 à N4)
Savoir comprendre et s'exprimer à l'oral et à l'écrit (C 10 / N1-N3)
Savoir s'exprimer avec aisance et précision (C 10 / N1-N3)
Savoir adapter un discours approprié à une situation donnée (C 10, C 12/N1-N3)
Appréhender/acquérir le discours scientifique en anglais (C 10, C 12 / N1-N3)
Mobiliser des ressources pour préparer sa mobilité internationale (C 10, C 12, C13 / N1-N3)

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Le Cadre Européen Commun de Référence pour les langues sert de base pour les langues européennes. Les 6 niveaux (A1, A2, B1, B2, C1 et C2) et les compétences correspondantes peuvent être consultés : http://www.coe.int/T/DG4/Portfolio/documents/cadrecommun.pdf
Savoir être autonome dans le travail (C13, N1 à N3)
Savoir comprendre et s'exprimer à l'oral et à l'écrit (C10 / N1-N3)
Savoir s'exprimer avec aisance et précision (C10 / N1-N3)
Savoir adapter un discours approprié à une situation donnée (C10, C 12/N1-N3)

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Appelés à exercer des responsabilités, les élèves doivent saisir l'intérêt d'un bon équilibre corporel et l'avantage, reconnu par les milieux professionnels, qu'ils retirent des expériences vécues dans les pratiques physiques, sportives et artistiques. Cet enseignement vise ainsi, trois finalités : - préserver un équilibre et une hygiène de vie, - contribuer au développement et à l'épanouissement de la personnalité, - renforcer la solidarité au sein de chaque groupe pour installer une véritable émulation dans ce type de préparation.
Afin de former un citoyen cultivé, lucide, autonome physiquement, socialement éduqué et sensible à sa santé Ainsi l'élève fait le CHOIX d'une OPTION afin de "Réaliser un projet personnel de formation"

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Le développement durable peut se définir comme un mode de développement qui répond aux besoins du présent sans compromettre la capacité des générations futures à répondre à leurs besoins. Notre école a la responsabilité de former des ingénieurs innovants, acteurs du changement, autonomes et socialement responsables. Dans ce cadre, le module intitulé "Développement durable et responsabilité sociétale" a pour principal objectif d'intégrer les enjeux socio-écologiques dans notre formation d'ingénieur. Ce module doit permettre l'acquistion des connaissances et des compétences qui seront nécéssaires aux futurs ingénieurs pour accompagner les entreprises et les organisations à opérer leur transition énergétique et écologique.
Organisation du module :


Fresque du climat (3h) - Jeu d'intelligence collective - https://fresqueduclimat.org/projet/
Problématiques environnementales (1h20) - Déréglement climatique Effondrement de la biodiversité Finitude des ressources
énergie (2h40) - Qu'est ce que l'énergie ? Quelles sont ses différentes formes ? Conservation d'énergie.
Intervenant extérieur (1h20)

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Ce module se compose de deux parties complémentaires :
- Communiquer et Manager (Niveau 1)
- Projet Professionnel (Niveau 1).

Partie 1 : COMMUNIQUER ET MANAGER - Niveau 1 (5,33 heures)
Niveau 1 Appréhender le rôle et la posture d'un manager Savoir : Connaitre le rôle, les principales activités et les compétences attendues d'un manager. Savoir-faire : Se positionner en tant que manager, résoudre un problème en équipe et animer des réunions
TD1 : LE ROLE DU MANAGER

Définition du management.
Management hiérarchique versus management transversal
Rôles et postures du manager
Compétences et soft skills du manager
Présentation de l'ensemble des TD des modules « Communiquer et Manager » : CE 137, CE 119 et CE 242

TD2 : MANAGER, C'EST DECIDER

Mise en situation avec une étude de cas
Définitions de l'émotion et de l'intelligence émotionnelle
Les 4 composantes de l'intelligence émotionnelle
Intelligence émotionnelle et management
Comment développer l'intelligence émotionnelle

TD 3 : RESOUDRE DES PROBLEMES EN GROUPE

Mise en situation avec une étude de cas
Outils et méthodes de résolution de problèmes en groupe : Objectiver, Analyser, Prioriser, Chercher des solutions et construire un plan d'action
Recenser et objectiver les causes : Le diagramme d'Ishikawa
Analyser les causes avec la méthode QQOQCP, analyser la gravité des risques et construire une matrice des risques
Prioriser : la loi de Pareto
Chercher des solutions : méthodes de brainstorming
Construire un plan d'action avec des objectifs SMART

TD 4 : ANIMER UNE REUNION

Mise en situation avec une étude de cas
Pourquoi tenir des réunions ?
Les différents types de réunion : les réunions d'information, les réunions préparatoires à la décision, les réunions de décision, les réunions de coordination, les réunions de recherche créative (brainstorming)
Le rôle de l'animateur pour chaque type de réunions
Animer une réunion, un plan d'action en 4 étapes :

Préparer la réunion
Accueillir les participants et lancer la réunion
Animer la réunion
Remettre le compte-rendu de la réunion à chaque participant




Partie 2 : PROJET PROFESSIONNEL - DEVENIR UN INGéNIEUR PROFESSIONNEL 2h40
- Témoignage d'ingénieurs (grande entreprise/PME) : questions/réponses autour du métier, des choix professionnels, de l'entreprise, fonctions exercées, secteurs d'activité, rémunération, qualités recherchées...

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE



Connaissances des équations générales de la mécanique des fluides parfaits et visqueux (N1, C1)


Résolution des problèmes simplifiés de mécanique des fluides (N1, C1)




Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE



Mettre en œuvre des méthodes permettant de résoudre de façon analytique des problèmes simplifiés de mécanique des fluides (C1, N1)


Développer des modèles simplifiés de mécanique des fluides en maîtrisant les hypothèses simplificatrices (C1, N1)

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Introduire les équations générales de la mécanique des fluides parfaits et newtoniens.
Plan du cours :

Cinématique et déformations des milieux continus

Cinématique des fluides


Dynamique des fluides parfaits


Dynamique des fluides visqueux


Introduction à l'analyse dimensionnelle des équations de Navier-Stokes


Equations de Saint-Venant, analogie

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L'analyse de systèmes complexes est effectuée le plus souvent à partir d'un modèle mathématique de comportement. Ce modèle permet en particulier de prévoir le comportement en présence de sollicitations difficilement réalisables (ex: ouvrage de génie civil soumis à des séismes). Le cours est consacré au comportement dynamique des structures, c'est- à-dire à l'étude de systèmes pour lesquels la variable temps doit être prise en considération.

Une transition logique est effectuée à partir de systèmes à un degré de liberté pour arriver à l'étude des modes des structures à plusieurs degrés de liberté. Ces systèmes, schématisations de structures complexes, sont constitués d'un ensemble de corps rigides couplés par des liaisons élastiques, ou viscoélastiques. Les modèles mathématiques de ces systèmes sont décrits par des équations différentielles ordinaires, qui seront reprises et étudiées dans le cours de systèmes dynamiques.

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Cet enseignement présente les concepts fondamentaux de la mécanique des milieux continus. Au titre des applications, les équations générales de l'élasticité linéaire isotrope en petites déformations.

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Niveau de connaissances (savoirs) :

Les prérequis au cours de probabilité sont légers et ne font pas directement appel à la théorie de la mesure. Ce cours fera appel a des notions de bases de calcul matriciel et calcul de série et d'intégrale.
Les prérequis au cours d'Intégration concernent la topologie de Rn et les espaces vectoriels euclidiens de Rn.

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Acquérir les éléments fondamentaux de la théorie des probabilités (C1,N1)


Comprendre la spécificité de la modélisation aléatoire (C1,N1)


Maitriser la pratique du calcul des probabilités : calcul de loi, d'espérance, d'intervalle de confiance (C1,N1)


Acquérir les élément fondamentaux liés à l'intégrale de Lebesgue (C1,N2)


Acquérir les notions de bases liées à l'analyse de Fourier (C1,N3)


Acquérir les notions de bases liées au espace de Hilbert (C1,N2)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Maitriser les notions essentielles du calcul des probabilités : événements, probabilités, variable aléatoire, loi de probabilité, probabilité conditionnelle et indépendance (C1,N1).


Savoir construire des modèles aléatoires simples et calculer les éléments probabilistes nécessaire à l'exploitation de ces modèles (C1,N1).


Maitriser les différentes notions de convergence utilisées en probabilité afin d'appréhender deux résultats fondamentaux que sont la loi forte des grands nombres et le théorème de la limite centrale dont les conséquences applicatives sont nombreuses et variées (C1,N1).


Initiation aux techniques de Monte Carlo et leurs implications au domaine de la simulation numérique.


Comprendre les liens entre théorie de l'intégration et théorie des probabilités notamment pour le calcul d'espérance (C1,N1).


Savoir utiliser les théorèmes fondamentaux de l'intégration de Lebesgue : Convergence dominée, Fubini et Changement de variable (C1,N2). Savoir calculer des intégrales doubles et triples.


Savoir calculer des transformées de Fourier de fonctions usuelles et résoudre des équations aux dérivées partielles simples linéaires à l'aide de cet outil (C1,N3).


Savoir utiliser un produit scalaire et calculer une projection orthogonale. (C1,N2)

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L'objectif de ce cours est de fournir un cadre général pour l'analyse fonctionnelle et l'intégration qui sera utile pour l'étude théorique et numérique des équations aux dérivées parielles. Plus précisément, le cours se compose des 3 parties suivantes:
1) Intégration : fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorème de convergence dominée de Lebesgue, changement de variables, théorème de Fubini, Intégrale à paramètres, Espace Lp, intégrales doubles et triples : exemples.
2) Analyse de Fourier : Transformée de Fourier dans S, L^1 and L^2, formule d'inversion de Fourier.
3) Analyse de Hilbert : théorème de projection , théorème de Riesz, espace de Hilbert, convergence faible, espaces de Sobolev.

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L'objectif de ce cours est de proposer une introduction aux concepts de base du calcul des probabilités et de la modélisation de phénomènes aléatoires.
Plan du cours:



Terminologie et notation


Espace de probabilité
2.1 Tribu et événements
2.2 Probabilité
2.3 Indépendance d'événements
2.4 Probabilité conditionnelle
2.5 Limite de suite d'ensembles


Variables aléatoires
3.1 Variable aléatoire (discrète et à densité)
3.2 Loi d'une variable aléatoire.
3.3 Espérance d'une variable aléatoire
3.4 Indépendance de variables aléatoires
3.5 Propriétés de l'espérance
3.6 Variance et Covariance
3.7 Outils pour les lois de variable aléatoire
3.8 Vecteurs gaussiens
3.9 Espérance conditionnelle


Convergence de suites variables aléatoires
4.1 Différents modes de convergence
4.2 Lois des grands nombres
4.3 Convergence en loi
4.4 Le théorème de la limite centrale
4.5 Méthode de Monte Carlo

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Méthodes de différences finies (C1,N2)


Modèles classiques d'EDP linéaires (équations de Poisson, de la chaleur, de transport) (C1,N2)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Savoir résoudre une EDP linéaire (méthode de séparation des variables, décomposition en série de Fourier, méthode des caractéristiques) (C1,N2)


Savoir programmer en Fortran (C2,N3) (C5,N3)


Savoir debugger efficacement un programme en Fortran (C5,N3)


Savoir analyser un schéma numérique aux différences finies (consistance/ordre, stabilité) (C1,N2)


Savoir programmer un schéma numérique aux différences finies linéaire (explicite ou implicite, avec conditions aux limites standard) (C1,N2), (C2,N1)


Comprendre et interpréter un résultat numérique et ses défauts (C2,N1), (C5,N1)


Capacité à choisir et utiliser les outils de simulation numérique pour la résolution de problèmes de mécanique (C3,N1)


Comprendre et utiliser les outils fondamentaux dans le cadre d'un projet transversal (C1,N2) (C2,N2)


Capacité à analyser, organiser, répartir les tâches inhérentes à la réalisation d'un projet en équipe (C7,N2)


Capacité à présenter et synthétiser une démarche scientifique (C8,N2)

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Ce cours présente quelques éléments fondamentaux pour l'approximation numérique des modèles mathématiques de la mécanique (équations aux dérivées partielles). On se restreindra aux phénomènes linéaires de diffusion et d'advection présents dans toutes les équations de la mécanique. La plus grande partie du cours sera consacrée à la méthode des différences finies pour les problèmes en une dimension, en étudiant les notions essentielles que sont la précision, la stabilité, la convergence, la diffusion et la dispersion numérique. Des exemples concrets seront présentés (équation de la chaleur, advection d'un polluant dans un cours d'eau, propagation d'ondes acoustiques, etc.).

Le plan du cours est le suivant :

1. Les EDP en mécanique, introduction à la simulation numérique
2. Approximation de dérivées par différences finies
3. Approximation numérique de l'équation de Poisson
4. Approximation numérique de l'équation de la chaleur
5. Approximation numérique de l'équation d'advection
   
   Les méthodes numériques vues en cours feront l'objet d'exercices faits en TD et seront programmées en Fortran lors de TP.

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Réalisation d'un projet mettant en oeuvre l'ensemble des notions acquises en première année dans les domaines de la mécanique, des mathématiques et de la simulation numérique. Il est encadré par deux enseignants.

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Ce module a pour but de consolider les notions de programmation en Fortran 90 vues au semestre précédent, et de programmer les méthodes de différences finies vues en cours d'approximation numérique des EDP par différences finies.

Il sera l'occasion d'observer les phénomènes numériques classiques, d'apprendre à valider un code de différences finies, ainsi que de rédiger un compte-rendu.

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Savoir être autonome dans le travail (C13, N1 à N4)
Savoir comprendre et s'exprimer à l'oral et à l'écrit (C 10 / N1-N3)
Savoir s'exprimer avec aisance et précision (C 10 / N1-N3)
Savoir adapter un discours approprié à une situation donnée (C 10, C 12/N1-N3)
Acquérir le discours scientifique en anglais (C 10, C 12 / N1-N3)

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Le Cadre Européen Commun de Référence pour les langues sert de base pour les langues européennes. Les 6 niveaux (A1, A2, B1, B2, C1 et C2) et les compétences correspondantes peuvent être consultés : http://www.coe.int/T/DG4/Portfolio/documents/cadrecommun.pdf

Savoir être autonome dans le travail (C13, N1 à N3)
Savoir comprendre et s'exprimer à l'oral et à l'écrit (C10 / N1-N3)
Savoir s'exprimer avec aisance et précision (C10 / N1-N3)
Savoir adapter un discours approprié à une situation donnée (C10, C 12/N1-N3)

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Appelés à exercer des responsabilités, les élèves doivent saisir l'intérêt d'un bon équilibre corporel et l'avantage, reconnu par les milieux professionnels, qu'ils retirent des expériences vécues dans les pratiques physiques, sportives et artistiques. Cet enseignement vise ainsi, trois finalités : - préserver un équilibre et une hygiène de vie, - contribuer au développement et à l'épanouissement de la personnalité, - renforcer la solidarité au sein de chaque groupe pour installer une véritable émulation dans ce type de préparation.
Afin de former un citoyen cultivé, lucide, autonome physiquement, socialement éduqué et sensible à sa santé Ainsi l'élève fait le CHOIX d'une OPTION afin de "Réaliser un projet personnel de formation"

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Le développement durable peut se définir comme un mode de développement qui répond aux besoins du présent sans compromettre la capacité des générations futures à répondre à leurs besoins. Notre école a la responsabilité de former des ingénieurs innovants, acteurs du changement, autonomes et socialement responsables. Dans ce cadre, le module intitulé "Développement durable et responsabilité sociétale" a pour principal objectif d'intégrer les enjeux socio-écologiques dans notre formation d'ingénieur. Ce module doit permettre l'acquistion des connaissances et des compétences qui seront nécéssaires aux futurs ingénieurs pour accompagner les entreprises et les organisations à opérer leur transition énergétique et écologique.
Organisation du module traitant de l'Analyse du Cycle de Vie :1. Introduction à l'ACV (outil le plus abouti en matière d'évaluation globale et multicritère des impacts environnementaux et sociétaux) (2h) 2. Prise en main d'un outil d'ACV avec utilisation de bases de données sur des exemples (3h)3. Projet de mise en pratique d'une ACV sur un objet/outil du numérique (9h)

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Ce module se compose de quatre parties complémentaires :
- Communiquer et Manager (Niveau 2)
- Projet Professionnel (Niveau 2)
- JOURNÉE INPULSE (Sensibilisation à l'Entrepreneuriat)
- Initiation au management de projet.

Partie 1 : COMMUNIQUER ET MANAGER - Niveau 2 (4 heures)
Niveau 2 : Écouter et communiquer : deux compétences de base du manager Savoir : Connaître les techniques de base en négociation, connaitre les différents types d'entretiens individuels Savoir Faire : Mener les différents types d'entretiens individuels, être à l'aise dans différentes situations de face à face.
TD1 - MENER DES ENTRETIENS- Les types d'entretiens individuels- Les étapes de l'entretien annuel d'évaluation- Les clés de la réussite- Deux éléments clés de l'entretien : distinguer les faits, les ressentis, les opinions et fixer des objectifs
TD2 - OUTILS DE COMMUNICATION MANAGERIALE- Qu'est-ce que la communication managériale ?- De quoi un message est-il composé ?- Les filtres et les mécanismes de communication- L'écoute active, la reformulation et le feed-back TD3 - MANAGER, C'EST NEGOCIER- Qu'est-ce que la négociation ?- Préparer sa stratégie de négociation pour être convaincant- Les grands principes du processus de négociation.- Les étapes de la négociation
Partie 2 : PROJET PROFESSIONNEL - Niveau 2 (4 heures)
être en capacité d'élaborer son projet professionnel puis de mener une recherche de stage ou d'emploi efficace
Module 1 : - Le projet professionnel : définition - Mieux se connaitre pour bâtir un projet professionnel à son image (Aptitudes, talents, personnalité)
Module 2 : - Préparer sa recherche de stage - Bâtir un dossier de candidature qui permette d'être reconnu et retenu dans sa recherche de stage ou d'emploi - Travail sur le CV et la lettre de motivation : construction et points de vigilance
Module 3 : - Le pitch de présentation - L'entretien de recrutement : le préparer pour ne pas le subir, processus, questions et argumentaire
Partie 3 : SIT'INNOV (8 heures)
Objectifs : Sensibilitation à l'entrepreneuriat sur une journée
1. Présentation de l'entrepreneuriat - La création d'entreprise en chiffre - Le processus de création d'entreprise - Qu'est ce qu'un modèle d'affaires2. Atelier de créativité En groupe les élèves recherchent une innovation à partir d'un théme imposé3. Construction d'un modèle d'affaires (Canvas - GRP) Le groupe contruit son modèle d'affaires à partir de l'innovation identifiée
Partie 4 : INITIATION AU MANAGEMENT DE PROJET (8 heures)
Objectifs de la partie :- Décider si une réalisation doit être pilotée en mode projet,- Identifier les acteurs d'un projet, leur rôle, utiliser le vocabulaire adéquat,- Définir un projet, le structurer,- Estimer les charges, planifier le projet, suivre l'avancement,- Analyser et maîtriser les risques,- Comprendre les grands principes des méthodes agiles et du framework Scrum.
Cours n°1 : Introduction au management de projet.

Définition de la notion de projet,
Introduction aux paramètres clef QCD,
Les dérives possibles d'un projet,
Pourquoi le management de projet ?

Cours n°2 : Définition de projet.

Les acteurs des projets,
L'analyse du besoin,
Les outils d'analyse fonctionnelle.
La bête à corne (Méthode APTE),
Le diagramme pieuvre (Méthode APTE),
L'analyse FAST,
L'analyse SADT.

Cours n°3 : Planification du projet.

Découper le projet en tâches : Le WBS,
Evaluer les tâches : Le RBS,
Planifier les tâches.

Cours n°4 : Suivi de projet.

Les outils de suivi
Suivi du planning,
Suivi du budget,
Suivi de la qualité et du contenu,
Prévention des risques,
Résolution des problèmes.

Cours n°5 : L'agilité expliquée simplement.

Comparaison entre les méthodes de gestion de projet traditionnelles et les méthodes agiles,
Vulgarisation et présentation du framework Scrum.

Cours n°6 : Les méthodes agiles dans le détail - Rôles et MVP.

Le produit minimum viable,
Définition des rôles,
Exercice : Diagramme de gantt - Construction d'une piscine.

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Connaissance des grandeurs mathématiques liées aux notions de déformations et contraintes (transformations finies ou infinitésimales) : (C1, N2), (C2, N2)


Connaissance des méthodes de modélisation et de résolution des problèmes simplifiés de mécanique des solides déformables : (C1, N2), (C2, N2)


Acquérir les bases de la modélisation des phénomènes physiques associés aux écoulements de fluides dans des situations variées : compressibles, turbulents, en rotation, etc. : (C1, N2), (C2, N2)


Connaitre les méthodes d'approximation, d'analyse dimensionnelle et d'étude d'ordres de grandeurs : (C1, N2), (C2, N2)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Modéliser une structure et ses sollicitations afin de prédire son comportement mécanique en déterminant le système d'équations mathématiques correspondant


Utiliser les notions de contraintes et de déformations en choisissant des grandeurs adaptées à la situation considérée (transformations finies ou infinitésimales) et aux hypothèses simplificatrices formulées : (C1, N2), (C2, N2)


Mettre en œuvre des méthodes permettant de résoudre de façon analytique des problèmes simplifiés de mécanique des solides déformables : (C1, N2), (C2, N2)


Développer des modèles simplifiés de mécanique des structures en maîtrisant les hypothèses simplificatrices : (C1, N2), (C2, N2)




Maîtriser le calcul du tenseur des contraintes pour les écoulements réels : (C1, N2), (C2, N2)


Savoir modéliser un problème d'écoulement réel en formulant un ensemble d'hypothèses et d'approximations conduisant à un système d'équations représentatif du phénomène : (C1, N2), (C2, N2)

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L'enseignement de Mécanique des Fluides est centré sur la modélisation des phénomènes physiques associés aux écoulements de fluides dans des situations variées : compressibles, turbulents, en rotation, etc. Cette modélisation correspond en une re-formulation d'un problème réel en un « modèle » considéré comme un ensemble d'hypothèses, d'approximations conduisant à un système d'équations représentatif du phénomène. L'objectif pour l'ingénieur est d'appréhender correctement les mécanismes qui conduisent à un modèle simple, efficace et utilisable industriellement. Le cours est organisé de manière à présenter le problème global des écoulements des fluides à partir des équations représentatives, Navier-Stokes, et de décliner ensuite les différentes approximations et dégénérescences utilisées pour la modélisation.

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert


Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Savoir déterminer le type d'une équation aux dérivées partielles issue de la mécanique : hyperbolique, parabolique, elliptique. Connaître les paradigmes de chacun de ces types (transport, chaleur, Poisson) : (C1, N2)


Connaître la dérivation des distributions et la notion de solution faible d'une équation aux dérivées partielles : (C1,N2)


Connaître les résultats mathématiques de base sur les lois de conservation scalaires linéaires ou non linéaires : entropie de Lax, existence et unicité, propagation à vitesse finie, domaine de dépendance : (C1,N2)


Méthode des volumes finis : savoir construire un schéma conservatif stable pour une loi de conservation scalaire en 1D et 2D : (C1,C2,N2)


Savoir traiter les termes de diffusion, les termes sources:(C1,C2,N2)


Connaître le schéma de Godunov, le schéma de Lax-Friedrichs, le schema de Lax-Wendroff : (C1,C2,N2)


Savoir construire un schéma conservatif pour un système hyperbolique linéaire 1D : (C1, C2, N2)


Connaître le langage de programmation C++ (et en particulier la programmation orientée objet) pour des applications en calcul scientifique : (C3,N2)


Savoir programmer la résolution d'équations aux dérivées partielles par des méthodes numériques telles que les différences finies et les volumes finis: (C1, C2, C3, N2).



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Analyser une équation aux dérivées partielles hyperbolique avec éventuellement des termes source et des termes de diffusion, ses conditions aux limites, et les données afin de choisir une approximation numérique ad hoc (C1, C2, N2)


Construire un schéma de type volumes finis et mener à bien sa mise en œuvre en C++ ou en fortran (C1, C2, C3, N2)


Maîtriser la dérivation au sens des distributions afin d'assimiler par la suite les méthodes variationnelles utilisées au second semestre pour les éléments finis : (C1, N2)

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Ce cours présente la méthode des volumes finis, une technique très utilisée pour l'approximation numérique d'équations aux dérivées partielles appelées lois de conservation.Une attention particulière sera portée à la conception des schémas volumes finis et à leur implémentation pour des problèmes bi-dimensonnels. Une partie du cours sera aussi consacrée à la notion de solution faible des équations aux dérivées partielles dans le cadre de la théorie des distributions : cette théorie permet de donner un sens mathématique à la notion de solution non-régulière qui est d'une importance cruciale pour la méthode des volumes finis appliquées à des équations hyperboliques. Les méthodes vues en cours seront programmées lors de TP en Fortran et en C++ (EM7PG201).

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Ce module a pour but de donner aux étudiants les bases de la programmation en C++, et d'acquérir une bonne maitrise de ce langage pour des applications en calcul scientifique. Les premiers travaux pratiques permettront aux étudiants de se familiariser avec la programmation orientée objet et le language C++. Les derniers travaux pratiques leur permettront de mettre en oeuvre ce type de programmation pour la résolution d'équations aux dérivées partielles par des méthodes numériques telles que les différences finies et les volumes finis.
Le cours est constitué de 12 séances pratiques (48h). Deux TP seront évalués sur la base d'un rapport écrit. Des évaluations au fil de l'eau sous forme de questionnaires seront mises en place.

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L'objectif de ce cours est de présenter les méthodes itératives utilisées pour approcher les solutions de gros systèmes linéaires.
La plupart des simulations numériques nécessite la résolution de grands systemes linéaires. On considérera notamment des systèmes linéaires issus de problèmes en mécanique des structures ou des fluides.
Le coût de résolution des systèmes représente souvent une part importante du coût de calcul global. Par ailleurs, ces systèmes sont souvent mal conditionnés et mettent en défaut les méthodes les plus basiques.
On s'attachera donc à comprendre le principe des méthodes et à être capable de choisir la plus adaptée à un problème donné.
Plan:

- méthodes itératives: principe général, méthodes de relaxation (dont Jacobi et Gauss-Seidel)
- méthodes de gradient (gradient à pas optimal, gradient conjugué)
- systèmes creux et précondtionnement
- moindres carrés (équations normales, méthode QR)
- introduction aux méthodes de Krylov (vision "projection", exemples, principe, mention de GMRES, BiCG, etc.)

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Réalisation d'un projet transverse à la formation : allant de la modélisation d'un problème physique à la mise en oeuvre d'une méthode numérique pour le résoudre avec comparaison des résultats numériques ainsi obtenus à des résultats analytiques et/ou expérimentaux.

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Dans ce cours dans une première partie, nous aborderons différentes techniques d'apprentissage statistique. Plus précisément nous nous intéresserons à l'apprentissage non supervisé avec les méthodes d'analyse en composantes principales et de partitionnement et à l'apprentissage supervisé avec les méthodes de régression et de classification. Ces méthodes seront mises en oeuvre lors de 3 séances de TP avec le langage de programmation R. Ensuite, des mini projets vous seront proposés.Dans une seconde partie, nous présenterons des outils de base pour la simulation de variables aléatoires avec des applications aux méthodes de Monte-Carlo. Nous présenterons les chaînes de Markov et nous verrons certaines applications de ces modèles à l'optimisation stochastique. De nombreux exemples, vous serons présentés et seront mis en oeuvre en utilisant le langage Matlab.

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Ce module vise à transmettre les principes physiques de base de l'acoustique physique. Les équations régissant la propagation des ondes dans divers milieux, fluides et solides, sont établies. En fonction de la géométrie du problème (milieux infinis ou bornés), les solutions de ces équations d'ondes sont examinées en prenant en compte les conditions aux limites. Chaque cas de figure étudié est illustré à travers des applications touchant le monde industriel.
Plan du cours:
Ondes acoustiques dans les fluides - Ondes progressives, stationnaires, guidées. - Equation de propagation des ondes planes. - Réflexion/Réfraction des ondes planes. - Ondes Sphériques - Rayonnement. Ondes élastiques dans les solides - Propagation en milieu infini. - Propagation en milieu semi infini (ondes de Rayleigh). - Propagation en milieu borné (ondes de Lamb). - Applications au CND.

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Savoir être autonome dans le travail (C13, N1 à N4)
Savoir comprendre et s'exprimer à l'oral et à l'écrit (C 10 / N1-N3)
Savoir s'exprimer avec aisance et précision (C 10 / N1-N3)
Savoir adapter un discours approprié à une situation donnée (C 10, C 12/N1-N3)

Au choix, préparer le TOEIC (Test of English for International Communication) ou le IELTS (International English Language Testing System) dans le but d'atteindre au minimum un niveau B2 européen requis pour l'obtention du Diplôme d'Ingénieur ou le niveau requis (IELTS > 6.5) pour les projets d'échanges à l'international.
B2 = TOEIC 800 B2 = IELTS 6

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Niveaux de compétence et activités correspondants aux niveaux A2-B2 du CECR dans la langue choisie en 1e année. Les groupes de niveau sont maintenus.

Savoir être autonome dans le travail (C13, N1 à N3)
Savoir comprendre et s'exprimer à l'oral et à l'écrit (C 10 / N1-N3)
Savoir s'exprimer avec aisance et précision (C 10 / N1-N3)
Savoir adapter un discours approprié à une situation donnée (C 10, C 12/N1-N3)
Etudier la culture et la civilisation à travers la langue.

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Reconnaissance de l'engagement étudiant dans la vie sociale, associative ou personnelle
Chaque élève-ingénieur peut faire une demande de validation des compétences, connaissances et aptitudes qu'il a acquises dans l'exercice des activités suivantes :

activité bénévole au sein d'une association,
activité de promotion de l'école ou de l'établissement,
implication au service de l'école ou de l'établissement,
activité professionnelle,
activité militaire dans la réserve opérationnelle,
engagement de sapeur-pompier volontaire,
service civique,
volontariat dans les armées,
participation aux conseils de l'établissement et des écoles, d'autres établissements d'enseignement supérieur ou des centres régionaux des œuvres universitaires et scolaires.

Un engagement étudiant est considéré de niveau élevé lorsqu'un élève-ingénieur a des fonctions/missions définies et reconnues dans l'exercice de ses activités.
Le module facultatif engagement étudiant donne lieu à une note sur 20 points entraînant un bonus maximum de 1 point/20 à la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur). La note obtenue à ce module ne peut pas diminuer la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur).

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Ce module se compose de trois parties complémentaires :
- Communiquer et Manager (Niveau 3)
- Projet Professionnel (Niveau 3)
- Droit du travail.

Partie 1 : COMMUNIQUER ET MANAGER - Niveau 3 (2,67 heures)
Niveau 3 : Adapter son management selon les situations, développer son leadership et motiver les collaborateurs Savoir : Modèle du management situationnel, du leadership et les différentes théories de la motivation au travail Savoir Faire : Identifier son style de management, adapter son style de management à ses collaborateurs et développer sa capacité à motiver les collaborateurs.
TD1 : MANAGEMENT SITUATIONNEL

Présentation du modèle Paul Hersey et Kenneth Blanchard du « Management ou Leadership Situationnel ».
Management et leadership : définitions, différences et compétences spécifiques
Appropriation du modèle à l'aide d'exercices

TD2 : MANAGER, C'EST MOTIVER

Définitions de la motivation
Motivation et performance
Présentation de quelques modèles théoriques : McGregor (théorie X et Y), Herzberg (théorie des deux facteurs), Vroom (théorie Valence Instrumentalité Expectation), motivation intrinsèque et extrinsèque
Exercices de mises en pratique


Partie 2 : PROJET PROFESSIONNEL - Niveau 3 : (4 heures)
être en capacité de construire un projet professionnel cohérent et de le défendre en entretien de recrutement ou pour un stage
Module 1 : - Comment construire son projet professionnel ? - Identifier ses fondations personnelles : cadre de référence, valeurs et aversions, ressources personnelles ... - Mener une réflexion sur son entreprise « idéale » : taille, domaine d'activité, localisation, gouvernance, style de management, cadre de travail ...
- Identification du parcours professionnel à court terme ( à la sortie de l'école)
- Elaboration du plan d'action individuel associé
Module 2 :
- Identification du parcours professionnel à moyen terme (projection à 5 ans)
- Elaboration du plan d'action individuel associé
- Construction du pitch de présentation de son projet professionnel en vue d'entretiens de stages ou de recrutement
- Mise en situation

Partie 3 : DROIT DU TRAVAIL (13,33 heures)
L'objectif du cours de Droit du Travail est d'initier les élèves aux problématiques du Droit du Travail Français afin de les préparer à « affronter » le monde du Travail à leur sortie de l'Ecole en étant informés
Le Cours est composé de cinq parties :

Introduction générale au Droit et plus particulièrement au Droit du Travail avec, notamment, la hiérarchie des Sources de Droit, les différents lieux où se juge le Droit, le Chemin Législatif, le Document Unique, l'article L4121-1 du Code du Travail, etc...
Le Contrat de Travail
Les relations individuelles et collectives entre salarié et employeur, dans tout son déroulement en partant de la candidature, du CV, de l'entretien d'embauche jusqu' à la fin du contrat, et en précisant également les relations collectives du travail avec les Conseils Economiques et Sociaux et toute la représentation du personnel,
La réglementation du travail : durée du travail journalière, hebdomadaire, mensuelle, annuelle, la rémunération, les différents types de contrat, etc...
Les évolutions récentes du Droit du Travail suite à la Loi Travail de 2016 et aux Ordonnances Travail de 2017, sans oublier le télé-travail et les effets de la crise sanitaire

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Reconnaissance de l'engagement étudiant dans la vie sociale, associative ou personnelle
Chaque élève-ingénieur peut faire une demande de validation des compétences, connaissances et aptitudes qu'il a acquises dans l'exercice des activités suivantes :

activité bénévole au sein d'une association,
activité de promotion de l'école ou de l'établissement,
implication au service de l'école ou de l'établissement,
activité professionnelle,
activité militaire dans la réserve opérationnelle,
engagement de sapeur-pompier volontaire,
service civique,
volontariat dans les armées,
participation aux conseils de l'établissement et des écoles, d'autres établissements d'enseignement supérieur ou des centres régionaux des œuvres universitaires et scolaires.

Un engagement étudiant est considéré de niveau très élevé lorsqu'un élève-ingénieur a des fonctions/missions comportant des responsabilités administratives, financières et/ou pénales dans l'exercice de ses activités. Un engagement très élevé doit également comprendre un aspect encadrement et animation.
Le module facultatif engagement étudiant donne lieu à une note sur 20 points entraînant un bonus maximum de 2 point/20 à la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur). La note obtenue à ce module ne peut pas diminuer la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur).

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Connaissance des lois de comportement linéaire des matériaux : (C1, N3), (C2, N3)


Connaissance des critères de limite élastique en fonction des classes de matériaux : (C1, N3), (C2, N3)


Connaissance des méthodes de simplification et de résolution de problèmes de mécaniques des solides déformables : (C1, N3), (C2, N3)


Introduction aux écoulements turbulents et à la physique des ondes de chocs dans les fluides : (C1, N3), (C2, N3)


Connaissance de la physique des écoulements proche paroi, et modélisation des couches limites (dynamique et thermique, laminaire et turbulent) : (C1, N3), (C2, N3)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Modéliser une structure et ses sollicitations afin de prédire son comportement mécanique en déterminant le système d'équations mathématiques correspondant


Identifier les lois de comportement des matériaux en fonction de leur classe et de leurs symétries matérielles : (C1, N3), (C2, N3)


Prévoir les domaines de validité des lois de comportement élastiques linéaires en utilisant des critères adaptés à la classe de matériau : (C1, N3), (C2, N3)


Mettre en œuvre des méthodes permettant de résoudre de façon analytique des problèmes simplifiés de mécanique des solides déformables : (C1, N3), (C2, N3)


Développer des modèles simplifiés de mécanique des structures en maîtrisant les hypothèses simplificatrices : (C1, N3), (C2, N3)




Savoir décrire et modéliser des écoulements turbulents : (C1, N3), (C2, N3)


Savoir utiliser les techniques d'approximation pour la modélisation des écoulements de couche limite : (C1, N3), (C2, N3)

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Les deux objectifs de l'enseignement de mécanique des fluides du semestre 8 sont

L'étude des écoulements à proximité des parois et autour d'obstacles
L'étude des écoulements turbulents.

Cet enseignement requiert les notions étudiées au semestre 7, en particulier les outils d'analyse dimensionnelle.

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert


Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Introduction aux espaces de Sobolev: (C1, N2)


Mise sous forme variationnelle d'une équation elliptique: (C1, N2)


Savoir appliquer le théorème de Lax-Milgram dans un cas simple: (C1, N2)


Méthode de Galekin (C1, C2, N2)


Méthode des éléments finis: construction et mise en oeuvre de la méthode (C1, C2, N2)


Méthode des éléments finis: techniques d'assemblage, calcul des matrices élémentaires (C1, C2, N2)


Méthode des éléments finis : éléments de Lagrange et d'Hermite (Introduction) (C1, C2, N2)


Savoir montrer le caractère bien posé du problème linéaire approché (C1, N2)


Connaître et utiliser le langage fluent pour des applications en calcul scientifique : (C3, N2)


Utiliser le langage fluent lors de la réalisation d'un projet: (C3, C7, N2)


Mise en données et post-traitement avec le code industriel Abaqus : (C3, N2)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Analyser une équation aux dérivées partielles elliptique: mise sous forme variationnelle, application du théorème de Lax Milgram (C1, N2)


Maîtriser les techniques d'assemblage et calculer les matrice élémentaires (C2, N2)


Utiliser le code industriel Abaques pour réaliser une analyse statique linéaire (C3, N2)

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Ce cours est dédié à la méthode des éléments finis.
Dans un premier temps, nous présentons des modèles mécaniques dont la forme variationnelle repose sur l'application du principe des travaux virtuels. Un cadre mathématique général est ensuite posé avec le théorème de Lax-Milgram.
Puis nous introduisons la méthode des éléments finis, ses principes, sa mise en oeuvre.

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L'objectif de ce module est de former les étudiants à la simulation numérique pour la mécanique des fluides et l'énergétique, via la formation au code de calcul Fluent. L'apprentissage se réalise, dans une première phase, par des exercices pratiques encadrés, puis, dans une deuxième phase, par la réalisation d'un projet dans lequel les étudiants réaliseront une étude numérique sur le sujet de leur choix (soumis à validation par leurs encadrants).

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L'objectif de ce module est de former les étudiants sur un code de calcul par éléments finis, en l'occurrence Abaqus. L'apprentissage se réalise, dans une première phase, par des exercices pratiques (24 heures) encadrés par l'enseignant, puis, dans une deuxième phase, par la réalisation d'un projet dans lequel les étudiants conçoivent une pièce mécanique répondant à un cahier des charges.

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Connaissance des principes/grandeurs physiques de base de l'acoustique physique (C1,N2), (C2,N2)


Connaissance de la propagation des ondes acoustiques en milieux fluides et solides selon les conditions aux limites du problème (C1,N2), (C2,N2)


Connaissance des phénomènes de transfert: conduction, convection et radiatif (C1,N2), (C2,N2)


Connaissances de base en mécanique, méthodes numériques, modélisation et programmation (C2, C3, C4, C5, N2)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Modéliser la propagation des ondes acoustiques


Etablir l'équation de propagation des ondes selon le milieu de propagation et la géométrie du problème (cylindrique, sphérique) (C1, N2), (C2, N2)


Mettre en œuvre des méthodes permettant de résoudre les équations d'ondes selon les conditions aux limites du problème (C1, N2), (C2, N2)


Connaître les dispositifs expérimentaux permettant de générer les différents types d'ondes acoustiques adaptés à une problématique appliquée (C1, N2), (C2, N2)




Modéliser les phénomènes de transfert thermique


établir l'équation de la chaleur selon les matériaux rencontrés et la géométrie du problème (cylindrique, sphérique) (C1, N2), (C2, N2)


Mettre en œuvre des méthodes numériques selon les conditions aux limites du problème (C1, N2), (C2, N2)


Utilisation d'outils mathématiques liés à l'équation de chaleur (Laplace, Fourier) (C1, N2), (C2, N2)






Capacité à résoudre un problème physique : modélisation, résolution numérique, validation des résultats numériques (C1, C2, C3, C4, C5, N2)


Acquérir une méthode de travail et une autonomie (C7, C8, N2)

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Comment tirer partie de la puissance de calcul des ordinateurs contemporains ? Ce cours est une initiation aux techniques algorithmiques, logicielles et matérielles permettant de programmer des machines disposant de plusieurs coeurs et/ou d'accélérateurs tels que les cartes graphiques (GPU). Autrement dit, il s'agira de comprendre comment exploiter les capacités de traitement en paralléle offertes par le matériel.
Plan

intérêts et notions de base du parallélisme, granularité des calculs, d'équilibrage de charge
architecture générale des ordinateurs multicoeur et des cartes graphiques
techniques algorithmiques générales de parallélisation
langages et bibliothèques incontournables de la programmation des architectures multicoeur
impacts de l'architecture et de la compilation sur la programmation : vers la portabilité des performances
programmation des machines hétérogènes équipées de processeurs specialisés (e.g. GPU)

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Dans ce module, trois chercheurs présenteront un pan de leur activité de recherche en modélisation et calcul scientifique dans un domaine lié à l'environnement, l'énergie, et la santé.

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Dans le cadre de ce cours, nous mettons en avant les phénomènes de transfert par conduction, par rayonnement et par convection en mêlant théorie et exercices. Le cours est structuré en trois parties abordant chacune les thématiques énoncées ci-dessus. Nous mettons en avant, dans le cours et les exercices, les applications potentielles de ce domaine succeptibles d'intervenir dans le métier d'ingénieur en modélisation et en mécanique. Nous présenterons de nombreux exemples d'application liés à l'industrie ou à l'environnement (échangeurs, changement de phase pour les matériaux, résistance thermique, météo ... ).

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Le dimensionnement d'une structure nécessite une connaissance approfondie des matériaux et de leurs propriétés. Afin de répondre à cette attente, le programme de ce cours traite les aspects phénoménologiques du comportement des matériaux basés sur la physique des phénomènes. Les points abordés sont les suivants :
Présentation des grandes classes de matériaux
Les essais de caractérisation mécanique
Echelles d'étude et d'observation des matériaux
Relation propriétés mécaniques-microstructure dans les métaux
Diagrammes d'équilibre (théorie et applications)
Traitements thermiques : trempe, revenu, recuit des aciers et alliages légers
Méthodologie de choix de matériaux (méthode d'Ashby qui permet de choisir le matériau le plus performant en relation à un cahier des charges)

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Réalisation d'un projet transverse à la formation : allant de la modélisation d'un problème physique à la mise en oeuvre d'une méthode numérique pour le résoudre avec comparaison des résultats numériques ainsi obtenus à des résultats analytiques et/ou expérimentaux.

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Objectifs : donner les notions de base de la programmation parallèle par échanges de messages (MPI) et par directives (OpenMP). Appliquer ces notions à des algorithmes numériques simples (langage Fortran 90 ou C++).
Plan du cours:
I- Introduction - Motivation pour le parallélisme. II- Algorithmique parallèle - Définitions - Organisation physique et logique de la mémoire des machines parallèles - Notion d'instructions indépendantes - Exemples de mise en place simple d'alogorithmes parallèles - Définition de la charge - Définition du Speed-up et de l'efficacité d'un algorithme parallèle III- Architecture et modèles de programmation parallèle - Machine à mémoire partagée - Machine à mémoire distribuée IV- Programmation OpenMP - Concepts généraux - Structure d'OpenMp - Partage du travail - Synchronisation V- Librairie MPI - Sous-programme d'environnement - Communications point à point - Communications collectives - Optimisation du nombre de communications
Conclusion/évaluation: projet résolution de l'équation de la chaleur en utilisant la librairie MPI et le parallélisme d'opérateur.

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L'objectif de ce cours est de présenter la physique des écoulements à surface libre et de les étudier grâce à des modèles mathématiques adéquats, dérivés des cours de MF de S6 et S7.
Le cours est décomposé en trois parties :

1 - l'échelle capillaire : tension superficielle, bulles, gouttes, cavitation, équation de Rayleigh-Plesset
2 - les ondes de surface : vagues, linéarisation des équations de Navier-Stokes 
3 - les écoulements fluviaux : régimes torrentiels et fluviaux, remous, équations de Barré de Saint-Venant.

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L'analyse des structures repose sur des formulations des problèmes de mécanique des solides favorables au traitement numérique. Elle a vu le jour en même temps que la méthode des éléments finis dont elle est pratiquement indissociable.
L'objectif du cours est de former les étudiants aux méthodes du calcul des structures : développement de modèles structuraux, discrétisation des modèles, calcul des vecteurs et matrices élémentaires, procédures de résolution. La présentation qui est faite de ces concepts et méthodes est mécanique.

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Objectifs :
- Savoir être autonome dans son travail
- Comprendre et exploiter des documents variés d'ordre culturel anglophone
- Savoir appréhender le multiculturel
- Savoir participer activement à une conversation, défendre ses opinions
- Savoir écrire un texte clair et détaillé, et/ou lié à une opinion donnée

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Niveaux de compétence et activités correspondants aux niveaux A2-B2 du CECR dans la langue choisie en 1e année et suivie en S7. Les groupes de niveau sont maintenus.

Savoir comprendre et s'exprimer à l'oral et à l'écrit (C 10 / N1-N3)
Savoir s'exprimer avec aisance et précision (C 10 / N1-N3)
Savoir adapter un discours approprié à une situation donnée (C 10, C 12/N1-N3)
Etudier la culture et la civilisation à travers la langue.
Atteindre au moins le niveau A2 -B1 du cadre européen des langues (C 10 /N1-N3)

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Pilotage Dynamique des projets
Objectifs
- Apprendre à sélectionner les projets les plus rentables - Calcul de coût complets et partiel avec seuil de rentabilité sur projet - Contrôle de gestion sur développement des projetsCOURS 1 : LE SYSTèME D'ORGANISATION COMPTABLE1. les obligations fiscales et comptable de l'entreprise MC : fiscalité des entreprises, principes comptables, documents de synthèse2. Synoptique du système d'organisation comptable3. Nature des engagements comptables En comptabilité : MC charges, produits, emplois, ressources4. plan des comptes MC : le plan comptable générale5. Les documents de synthèse (Bilan et compte de résultat)COURS 2 : FAIRE LE CHOIX DE VALIDER LE DEMARRAGE D'UN PROJET1. Projet et gestion de projet MC : projet, gestion de projet, cycle en V, méthode agile... (voir cours de 1A)2. Les critères économiques de décision2.1 Le concept d'actualisation 2.1.1. Présentation 2.1.2 Taux proportionnel - taux équivalent 2.1.3 Cas d'une somme de flux financiers constants MC : actualisation, taux, valeur acquise, valeur actuelle2.2 Les cash-flows prévisionnels d'un projet MC : Capacité d'autofinancement, cash-flows2.3 La valeur actuelle nette des cash-flows du projet MC : VAN, coût moyen pondéré du projet2.4 Autres critères de choix d'investissement MC : TIR, Indice de profitabilité, délai de récupération.2.5 Choix d'investissement en avenir incertain (présentation / outils) MC : Laplace, maximax, minimax, maximinCOURS 3 : LA RENTABILITé D'EXPLOITATION DES PROJETS1. Définition et maîtrise des coûts2. Une typologie des coûts : Coût variable versus coût fixe3. Coût et décision de gestion 3.1 La méthode du coût variable 3.2 Le modèle coût - volume - profit (calcul du seuil de rentabilité)COURS 4 : PRISE DE DéCISION ET CONTRôLE1. La prise de décision2. Le pilotage économique des projets 2.1 Le processus de contrôle 2.2 Le pilotage par la méthode de la valeur acquise

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Reconnaissance de l'engagement étudiant dans la vie sociale, associative ou personnelle
Chaque élève-ingénieur peut faire une demande de validation des compétences, connaissances et aptitudes qu'il a acquises dans l'exercice des activités suivantes :

activité bénévole au sein d'une association,
activité de promotion de l'école ou de l'établissement,
implication au service de l'école ou de l'établissement,
activité professionnelle,
activité militaire dans la réserve opérationnelle,
engagement de sapeur-pompier volontaire,
service civique,
volontariat dans les armées,
participation aux conseils de l'établissement et des écoles, d'autres établissements d'enseignement supérieur ou des centres régionaux des œuvres universitaires et scolaires.

Un engagement étudiant est considéré de niveau élevé lorsqu'un élève-ingénieur a des fonctions/missions définies et reconnues dans l'exercice de ses activités.
Le module facultatif engagement étudiant donne lieu à une note sur 20 points entraînant un bonus maximum de 1 point/20 à la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur). La note obtenue à ce module ne peut pas diminuer la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur).

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Reconnaissance de l'engagement étudiant dans la vie sociale, associative ou personnelle
Chaque élève-ingénieur peut faire une demande de validation des compétences, connaissances et aptitudes qu'il a acquises dans l'exercice des activités suivantes :

activité bénévole au sein d'une association,
activité de promotion de l'école ou de l'établissement,
implication au service de l'école ou de l'établissement,
activité professionnelle,
activité militaire dans la réserve opérationnelle,
engagement de sapeur-pompier volontaire,
service civique,
volontariat dans les armées,
participation aux conseils de l'établissement et des écoles, d'autres établissements d'enseignement supérieur ou des centres régionaux des œuvres universitaires et scolaires.

Un engagement étudiant est considéré de niveau très élevé lorsqu'un élève-ingénieur a des fonctions/missions comportant des responsabilités administratives, financières et/ou pénales dans l'exercice de ses activités. Un engagement très élevé doit également comprendre un aspect encadrement et animation.
Le module facultatif engagement étudiant donne lieu à une note sur 20 points entraînant un bonus maximum de 2 point/20 à la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur). La note obtenue à ce module ne peut pas diminuer la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur).

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


EM9AN312



Connaissance de la méthode des éléments finis. Connaître la mise en œuvre et l'analyse des formulations variationnelles classiques en mécanique des milieux continus (équations de Stokes, élasticité linéaire) (C2,N3).


Connaître quelques éléments finis classiques en dimension 2 et 3 (Lagrange Pk, isoparamétriques Qk, éléments bulles pour Stokes...) et leurs propriétés d'approximation. (C3/C4,N3).





EM9AN308



Capacité à utiliser les fondements et modèles pour concevoir, réaliser et valider des outils de calcul scientifique haute performance pour la mécanique (C1,N4) (C2,N3).





EM9EX343 CHP 092a



MF307 Connaître les mécanismes mis en jeu dans les écoulements turbulents, en abordant les aspects physiques et numériques (C1/C2,N3).


MF307 Connaître les différents modèles de turbulence employés dans les codes industriels (C1/C2/C3,N3)


MS300 Connaître les outils théoriques qui permettent d'identifier et de formuler les lois de comportement des matériaux solides (C1/C2, N3).


MS300 Connaître les principales classes de comportement : la viscoélasticité, l'élastoplasticité et la viscoplasticité (C1/C2, N3).





EM9EX344 CHP 092c



AN311 Connaître les méthodes numériques adaptées à des écoulements compressibles (et utilisables en général pour des systèmes hyperboliques de lois de conservation) (C1/C2, N3).


AN311 Connaissance de la méthode des volumes finis étendue à des schémas d'ordre élevé, y compris sur maillages non-structurés. (C1/C2, N3).


MS308 Acquérir les connaissances de base en matériaux composites (C1/C2, N3). Connaître la modélisation par éléments finis d'une structure composite (C3,N3).







Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


EM9AN312



Savoir construire une formulation variationnelle pour un problème de mécanique des milieux continus, les fluides (Stokes) ou les solides déformables (élasticité). (C2,N3).


Savoir choisir l'élément fini d'approximation en fonction de l'application. (C3/C4,N3).


Comprendre l'implémentation d'un code éléments finis sur maillage non structuré (C4/C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).





EM9AN308



Capacité à choisir et utiliser les outils de simulation numérique haute performance adaptés pour la résolution de problèmes industriels (C3,N4).


Capacité à valider et analyser les résultats obtenus (C5,N3).


Développement en équipe d'un code de calcul documenté, efficace et performant (C6,N3) (C7,N3) (C8,N3).


Comprendre et savoir utiliser un cluster de calcul parallèle (C6,N3).





EM9EX343 CHP 092a



MF307 Savoir choisir le modèle de turbulence adéquat en fonction de l'application visée et des limitations liées au capacités de calcul mis à disposition (DNS, LES, RANS). être conscient des avantages et des limitations. Savoir analyser et interpréter les résultats (C4,N3) (C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).


MS300 Savoir construire des lois de comportement macroscopiques à l'aide de modèles microscopiques. Savoir prendre en compte les mécanismes de déformation aux échelles méso ou micro qui permettent d'apporter un sens physique aux variables internes. (C4,N3) (C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).





EM9EX344 CHP 092c



AN311 Comprendre la construction d'une méthode de volumes finis d'ordre élevé pour un système hyperbolique le lois de conservation. (C4,N3) (C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).


MS308 Savoir dimensionner et modéliser une structure composite. (C4,N3) (C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).

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A partir de sujets élaborés avec des industriels ou des chercheurs des laboratoires partenaires, les élèves participent par petits groupes au développement collaboratif d'un code de calcul.

Mise en oeuvre d'une méthode numérique adaptée à l'application réelle visée.
Utilisation d'un gestionnaire de versions.
Découvrir et utiliser un cluster de calcul parallèle (PLAFRIM).
Elaboration d'un site web pour valoriser le travail accompli.

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Compétences
- Savoir construire une formulation variationnelle pour un problème de mécanique des milieus continus, les fluides (Stokes) ou les solides déformables (élasticité).
- Connaitre quelques éléments finis classiques en dimension 2 et 3 (Lagrange Pk, isoparamétriques Qk, élément bulles pour Stokes...) et leurs propriétés d'approximation, savoir choisir l'élément en fonction de l'application.
- Comprendre l'implémentation d'un code éléments finis sur maillage non structuré.
Contenu du cours
1. Formulations variationnelles en mécanique des milieus continus :
- équations de Stokes
- élasticité linéaire
2. Méthode des éléments finis :
- rappels sur le principe de la méthode (méthode de Galerkin, définition d'un élément unisolvant)
- maillages non structurés et construction des espaces d'approximation
- principe général de la construction de systèmes linéaires
3. Mise en oeuvre :
- représentation des maillages
- principe des procédures d'assemblage des matrices
- calcul des matrices élémentaires par passage à l'élément de référence
Déroulement du cours
Première partie: cours "magistraux" permettant de rappeler brièvement les 3 points ci-dessus.
Deuxième partie: réalisation d'un projet qui sera dédié, soit à la programmation complète d'un solveur, soit à l'utilisation de Freefem++ pour la résolution et l'exploration d'un problème complexe, soit à une étude théorique d'analyse numérique.

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L'objectif de cet enseignement est d'aborder les mécanismes mis en jeu dans les écoulements turbulents, en abordant les aspects physiques et numériques. On étudiera les différents modèles de turbulence employés dans les codes industriels, tout en précisant leurs avantages et inconvénients. On décrira aussi les différents types de lois ou modèles pour le traitement de la turbulence en proche paroi et leur implémentation pratique. On présentera les techniques avancées de simulation des écoulements turbulents : simulation directe, RANS et simulation des grandes échelles. Les apports de ces méthodes, mais aussi leurs limites, seront développés.

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L'objectif est de présenter les outils théoriques qui permettent d'identifier et de formuler les lois de comportement des matériaux solides. Les principales classes de comportement abordées sont la viscoélasticité, l'élastoplasticité et la viscoplasticité. L'approche de la thermodynamique des processus irréversibles est introduite. Bien que les aspects phénoménologiques soient présentés, l'accent est mis sur les méthodes de changement d'échelle qui permettent de construire des lois de comportement macroscopiques à l'aide de modèles microscopiques. En effet, la prise en compte de mécanismes de déformation aux échelles méso ou micro permet d'apporter un sens physique aux variables internes.
Les points abordés sont les suivants :
- Aspects phénoménologiques - Mise en évidence des divers types de réponse (élastique, viscoélastique, plastique, viscoplastique) de matériaux lors d'essais mécaniques.
-Le comportement viscoélastique
- Le comportement élasto-plastique et élasto-visco-plastique. - Thermodynamique des milieux continus : Lois d'état, variables d'état, potentiel thermodynamique, hypothèse de normalité, potentiel de dissipation, prise en compte du comportement endommageable - Changement d'échelle et homogénéisation : Exemples de microstructures, méthodes simplifiées de Reuss et Voigt, méthodes des modules effectifs, méthodes d'homogénéisation périodique

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L'objectif de ce cours est de présenter les méthodes numériques adaptées à des systèmes hyperboliques de lois de conservation, que l'on retrouve notamment en mécanique des fluides compressibles. Les méthodes abordées seront de type volumes finis (étendues dans le cas de schémas d'ordre au moins 2), et on s'attachera à comprendre leur construction, leur intérêt, ainsi que les difficultés soulevées par la nature des problèmes (non-unicité des solutions faibles, solutions non régulières, etc.)

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Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


EM9AN310



Apprentissage des concepts fondamentaux de l'algorithmique parallèle. (C1/C2, N2).


Etude approfondie des algorithmes parallèles de résolution de grands systèmes d'équations linéaires creux par méthodes directes et par méthodes itératives. (C3/C4, N3).


Etude approfondie des algorithmes pour les problèmes à N corps avec application au calcul des interactions entre particules, par exemple coulombiennes ou gravitationnelles. (C3/C4, N3).





EM9PG300



Connaître les outils de développements collaboratifs de code de calcul (logiciel de gestion de versions décentralisé, documentation automatique, outil de profilage de débogage). (C3/N4).





EM9AN304



Connaître les méthodes de décomposition de domaine Schwarz additive et multiplicative. (C3,N3).


Connaître la librairie de communication MPI. (C4,N3).


Savoir équilibrer la charge de calcul lors de l'usage de maillages non structurés. (C3/C4, N3).





EM9EX342 CHP 092b



EM9AN303 Apprendre à utiliser les équations adjointes et à formuler un problème de contrôle optimal pour des systèmes à paramètres distribués. Connaître la théorie des perturbations. (C1/C2, N3).


EM9AN309 Connaître les différentes techniques de génération et de modification de maillages permettant de construire des maillages appropriés à la simulation numérique. (C2/C3, N3).


EM9MF302 Acquérir deux modèles pour l'étude d'un écoulement chargé en particules : une approche dite à deux fluides et une approche connue sous la désignation monofluide. (C2/C3, N3).


EM9MF316 Maîtriser le code industriel Fluent. (C3/C4, N3).






Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


EM9AN310



Mise en œuvre efficace d'un solveur direct par blocs haute performance en utilisant le modèle de graphe sous-jacent. Etude des algorithmes parallèles pour les méthodes itératives et méthodes de préconditionnement génériques les plus utilisées en pratique. (C4/C5/C6, N3)


Construire des algorithmes hiérarchiques basés sur des structures arborescentes (quadtree ou octree) pour atteindre une complexité quasi-linéaire dans les algorithmes de calcul d'interactions. (C4/C6, N3)





EM9PG300



Apprendre à mettre en place un environnement de travail autour d'un code de calcul, une documentation en ligne et un site web adossé à la réalisation d'un projet en équipe. (C4,N3) (C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).





EM9AN304



Mettre en œuvre une méthode de décomposition de domaine de type Schwarz additive, savoir la comparer à des méthodes de sous-structuration (C4,N3) (C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).


Utiliser la librairie MPI pour le parallélisme d'un code de calcul en langage F90, C, ou C++. Comprendre le couplage avec des logiciels libres de partitionnement de graphes (METIS, SCOTCH) pour répartir correctement la charge de travail en cas d'utilisation de maillages non structurés. (C4,N3) (C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).


Savoir utiliser un cluster de calcul parallèle (C6,N3).





EM9EX342 CHP 092b



EM9AN303 Application de problèmes de contrôle régis par des équations aux dérivées partielles. Mise en œuvre de la méthode de l'équation adjointe et résolution du problème inverse. (C4,N3) (C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).


EM9AN309 Mettre en œuvre (programmation C++) une technique de génération de maillage et/ou d'adaptation suivant une métrique prédéfinie par le système à résoudre afin de construire des maillages appropriés à la simulation numérique. (C4,N3) (C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).


EM9MF302 Savoir définir le modèle continu associé à l'étude d'un écoulement chargé en particules. Savoir discrétiser par un schéma adapté l'approche à deux fluides et l'approche monofluide. (C4,N3) (C5,N3).


EM9MF316 Utilisation avancée du code de calcul industriel fluent. Savoir ajouter des macros pour ajouter de nouvelles fonctionnalités au code de calcul. (C4,N3) (C5,N3) (C7,N3) (C8,N3).

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L'objet de ce cours est de proposer aux élèves la mise en oeuvre complète d'un algorithme parallèle par décomposition de domaine d'un problème 2D et de comparer cette technique au parallélisme d'opérateur abordé en option de 2ème année.
La difficulté, dans le cas de schémas de résolution appliqués sur des maillages non structurés, est de concilier l'équilibre de charge et la structure des communications (simple et le moins volumineux possible). La solution s'appuyant sur le partitionnement de graphe (METIS, SCOTCH) sera abordé. L'utilisation de ces partitionnements dans un code éléments finis (fourni) pour des maillages non structurés sera expliquée et utilisée pour une étude de Speed-up du code. Après un rappel des principales fonctions de l'interface de communication « MPI » l'optimisation en programmation parallèle est envisagée (usage de sous-programme de communication non bloquant, recouvrement de la communication par du calcul).
Les méthodes de décomposition de domaine (Schwarz additive et multiplicative) sont présentées et leur application numérique est faite sur une équation 2D pour des maillages structurés.Si le temps nous le permet une initiation à PETSC (librairie en open source pour le calcul scientifique basée sur MPI pour le parallélisme) sera proposée.

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L'objectif du cours est d'apprendre à utiliser les équations adjointes et à formuler un problème de contrôle optimal pour des systèmes à paramètres distribués. Les applications industrielles de problèmes de contrôle régi par des équations aux dérivées partielles sont multiples. Beaucoup de problèmes peuvent être ramenés à des problèmes de contrôle. L'optimisation de forme d'antennes, de structures mécaniques ou de corps aérodynamiques est un exemple typique de contrôle par les conditions au bord. Pour les problèmes d'évolution, on peut citer comme exemple le calcul des perturbations optimales pour supprimer ou augmenter l'instabilité d'un système. Finalement la méthode de l'équation adjointe est utilisée aussi pour des problèmes de modélisation, par la résolution d'un problème inverse approprié. Ce cours jette les bases d'approximations numériques des problèmes cités.
Programme : Opérateurs linéaires directs et adjoints. Opérateurs adjoints dans les problèmes spectraux. Les équations adjointes et les fonctionnelles linéaires. Les équations adjointes et la théorie des perturbations. Problèmes non linéaires : le cas des écoulements de fluide non visqueux compressibles. Les équations adjointes et les problèmes inverses. Les équations adjointes pour les problèmes non stationnaires.

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Les maillages sont au cœur de la pratique du calcul scientifique. L'objectif de ce cours est d'élargir et d'approfondir vos connaissances des maillages dans le cadre du calcul scientifique. Il s'agira non seulement d'étudier des aspects techniques propres aux maillages, mais également d'être en mesure de faire le lien avec d'autres aspects du calcul scientifique étudiés à l'école. Ainsi, on étudiera d'une part différentes techniques de génération de maillage, en détaillant leurs difficultés et avantages inhérents, et d'autre part des outils de manipulation de maillage et les techniques d'adaptation automatique de maillage à des solutions physiques. Plus généralement, les compétences acquises vous permettront de mieux vous repérer dans la découverte ou la conception de codes de calcul sur maillage non-structuré.Selon vos compétences et vos envies, vous pourrez adopter une approche plutôt algorithmique ou plutôt centrée sur l'intégration dans la chaîne de calcul.Le module sera évalué par un projet en binôme, réalisé en partie sur les séances de cours.



Plan:

Généralités. Algorithmes et outils de manipulation de maillage.
Algorithmes de génération de maillages simpliciaux.
Adaptation de maillage: estimateurs d'erreur et algorithmes d'adaptation.
Pour aller plus loin: éléments de parallélisme et mailllages d'ordre élevé.

Environ 3 séances seront consacrées au cours, 1 séance sera consacrée à un TP d'introduction, et le reste sera consacré à la réalisation du projet.

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Ce module présente les principaux modèles et méthodes numériques utilisés pour la simulation d'écoulements incompressibles à (au moins) deux phases, comme l'air et l'eau, par exemple.Nous nous focaliserons principalement sur le modèle 1-fluide. Les méthodes numériques adaptées à la résolution des équations sous-jacentes seront étudiées en détails.Les séances seront alternées entre cours magistral et applications dans des codes de calcul industriel (Fluent) et de recherche (Notus).

Le plan du cours est le suivant :

Introduction : rappel de l'intérêt de l'étude des écoulements diphasiques et de leur complexité
Modélisation : le modèle 2-fluides et le modèle 1-fluide

Focus sur le modèle 1-fluide


Méthodes numériques pour l'interface :

Les méthodes Volume Of Fluid (VOF)
Les méthodes Level Set (LS)
Calcul de la tension superficielle
Des problèmes délicats à régler...

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L'objectif de ce cours est d'apprendre à mettre en place un environnement de travail autour d'un code.

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L'objectif de ce cours est de permettre aux étudiants d'avoir une première expérience en analyse d'incertitudes pour l'aide à la décision. Pour ce faire, il sera nécessaire de manipuler (TPs) des outils de machine learning (variables aléatoires, échantillonnage, modèles réduits de type régressifs linéaire ou non-linéaire, i.e. réseaux de neurones, inférence bayésienne...). Le cours ne nécessite pas pour autant de prérequis sur ces thématiques, des rappels (ciblés pour les besoins) seront effectués.
Dans ce cours, nous répondrons à "qu'est ce que l'analyse d'incertitudes?", "Pourquoi en a-t-on besoin (en complément de l'analyse numérique et de la modélisation)?", "Quels en sont les objectifs?", "Pourquoi est-elle très importante dans un cursus ingénieur et dans le monde industriel en général?".
A l'issue de ce cours, les étudiants seront familiarisés avec les difficultés rencontrées dans le monde industriel en termes d'incertitudes. Ils seront en mesure de formaliser le problème mathématiquement, d'identifier à quel type de problèmes d'analyse d'incertitudes ils sont confrontés et seront en mesure de proposer des solutions simples (des références complèteront le cours lorsque les solutions simples ne sont pas applicables/envisageables). Quelques problèmes simplifiés mais représentatifs des enjeux industriels d'analyse d'incertitudes/aide à la décision seront abordés. A l'issue de ce cours, les étudiants auront écrit des codes permettant d'appliquer les outils à des modèles/codes/données expérimentales de physiques quelconques.
Parmi les grands types d'études relatives à l'analyse d'incertitudes abordées durant ce cours, nous comptons
- propagation d'incertitudes: transformation de variables aléatoires au travers d'un modèle ou d'un code de simulation (difficultés et enjeux).
- analyse de sensibilité: étant donné un modèle (ou un code), déterminer quelles sont les variables d'entrée expliquant le plus les fluctuations d'une sortie de modèle/code ou quelles sont les variables négligeables.
- Calibration sous incertitudes: étant données des résultats physiques expérimentaux entachés d'incertitudes, comment remonter à des paramètres de modèles et à leurs incertitudes, comment identifier rigoureusement une erreur de modèle.
- probabilité de défaillance: garantir par la simulation dans un contexte incertain.
- métamodélisation: quand recourir à des modèles réduits pour atteindre nos objectifs? Comment contrôler leurs erreurs et s'assurer qu'ils sont exploitables,? Quels modèles utiliser (régression linéaire, krigeage, réseaux de neurones, profonds ou non)?

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE

Maitriser l'anglais et connaître d'autres cultures (C10, N1 à N4)

Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE

Savoir communiquer avec des personnes de langues et cultures différentes (C10, N2 à N4)
Savoir s'adapter dans différents contextes, dans l'entreprise, à l'international (C10, C12, N1 à N3)
Savoir communiquer avec de spécialistes et non-spécialistes (C12, N1 à N3)
Apprendre à mieux se connaître, à s'autoévaluer, à gérer ses compétences (C13, N2 - N3)

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Reconnaissance de l'engagement étudiant dans la vie sociale, associative ou personnelle
Chaque élève-ingénieur peut faire une demande de validation des compétences, connaissances et aptitudes qu'il a acquises dans l'exercice des activités suivantes :

activité bénévole au sein d'une association,
activité de promotion de l'école ou de l'établissement,
implication au service de l'école ou de l'établissement,
activité professionnelle,
activité militaire dans la réserve opérationnelle,
engagement de sapeur-pompier volontaire,
service civique,
volontariat dans les armées,
participation aux conseils de l'établissement et des écoles, d'autres établissements d'enseignement supérieur ou des centres régionaux des œuvres universitaires et scolaires.

Un engagement étudiant est considéré de niveau élevé lorsqu'un élève-ingénieur a des fonctions/missions définies et reconnues dans l'exercice de ses activités.
Le module facultatif engagement étudiant donne lieu à une note sur 20 points entraînant un bonus maximum de 1 point/20 à la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur). La note obtenue à ce module ne peut pas diminuer la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur).

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Reconnaissance de l'engagement étudiant dans la vie sociale, associative ou personnelle
Chaque élève-ingénieur peut faire une demande de validation des compétences, connaissances et aptitudes qu'il a acquises dans l'exercice des activités suivantes :

activité bénévole au sein d'une association,
activité de promotion de l'école ou de l'établissement,
implication au service de l'école ou de l'établissement,
activité professionnelle,
activité militaire dans la réserve opérationnelle,
engagement de sapeur-pompier volontaire,
service civique,
volontariat dans les armées,
participation aux conseils de l'établissement et des écoles, d'autres établissements d'enseignement supérieur ou des centres régionaux des œuvres universitaires et scolaires.

Un engagement étudiant est considéré de niveau très élevé lorsqu'un élève-ingénieur a des fonctions/missions comportant des responsabilités administratives, financières et/ou pénales dans l'exercice de ses activités. Un engagement très élevé doit également comprendre un aspect encadrement et animation.
Le module facultatif engagement étudiant donne lieu à une note sur 20 points entraînant un bonus maximum de 2 point/20 à la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur). La note obtenue à ce module ne peut pas diminuer la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur).

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Ce module se compose de deux parties complémentaires :
- Projet Professionnel
- Business Challenge.

Partie 1 : PROJET PROFESSIONNEL (4 heures)
Identification des sources de motivation et des forces/faiblesses/opportunités/menaces rencontrées pendant le stage de 1ere année et 2ème année se préparer à l'embauche Construire son pitch et se préparer à la soutenance du projet professionnel.
MODULE 1 :Debriefing du stage 2A,
MODULE 2 : Préparation du pitch en vue de la soutenance de projet professionnel

Partie 2 : BUSINESS CHALENGE (24 heures)
A travers une simulation l'étudiant doit :- Apprendre à développer une stratégie- comprendre les mécanismes de fonctionnement de l'entreprise ( coûts, comptabilité, finances, marketing, production...)- Analyser les résultats- Se sensibiliser au DDRSMieux comprendre les intéractions entre les différentes dimensions d'une entreprise est un des principaux objectifs de Global Challenge. Les participants devront traiter de multiples disciplines liées à la gestion en les intégrant dans une stratégie globale. De plus, les participants devront apprendre à travailler en équipe, afin de mieux analyser les implications opérationnelles et financières de leurs décision.Chaque équipe, regroupée en unité autonome de gestion, doit gérer un ensemble de produits sur un marché virtuel.

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Modèles pour la turbulence : DNS, LES, RANS (C1N2,C3N1)


Modèles lagrangiens et méthodes numériques particulaires pour la mécanique des fluides : lagrangien pur, lattice en réseau (C1N3)


Modèles multi-physiques et couplage de modèles : milieux poreux, déformation, thermique, rhéologie variée, etc. (C1N2,C3N1)


Méthodologie pour la réalisation d'un projet d'étude en mécanique des fluides (C1N1)


Modèles et méthodes numériques pour les écoulements diphasiques : 1-fluide, Level Set, VOF, tension de surface (optionnel, C1N3, C3N2)


Approche probabiliste pour la simulation numérique et méthode de Monte-Carlo (optionnel, C1N2, C2N1, C3N2)


Méthodes pour la réalisation de maillages adaptés à la simulation et leur analyse qualitative (optionnel, C1N2, C2N1, C4N1)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Capacité à comprendre, dimensionner et analyser les différents phénomènes mécaniques relatifs à un problème physique (C1N4)


Capacité à choisir les modèles adaptés et les méthodes numériques associées pour la résolution d'un problème physique (C1N3, C2N1, C3N2), plus particulièrement pour :


Les écoulements turbulents


La dynamique des gaz et les transferts radiatifs


Les interactions multi-physiques complexes




Aptitude à décomposer un problème physique en sous-problèmes calculables (C1N2)


Capacité à concevoir des modèles physiques et mathématiques simplifiés pour la résolution de problèmes complexes (C4N3)


Capacité à choisir les méthodes numériques adéquates pour la simulation (C3N3)


Capacité à spécifier un problème physique et concevoir sa résolution dans une démarche scientifique (C1N2, C6N1)


Capacité à comprendre les enjeux industriels dans le cadre de la mécanique des fluides et l'énergétique dans le contexte sociétal actuel (C6N1, C9N1, C11N1)


Aptitude à comprendre les objectifs et le cadre du métier d'ingénieur en simulation numérique (C7N2, C9N2, C11N1)


Prise en main de son plan de carrière et des actions à entreprendre pour atteindre ses objectifs professionnels (C6N1, C7N2, C9N2, C10N1)


Aptitude à la spécification, la planification et la réalisation d'un projet d'étude en équipe en mécanique des fluides (C7N2, C9N1)


Sensibilisation aux procédés de vérification et de validation des simulations et des codes (C2N2, C5N1)


Aptitude à synthétiser et présenter une problématique physique et son étude associée, en Anglais (C8N3, C10N2)


Maîtrise des outils Ansys Fluent (C3N4) et OpenFoam pour le calcul industriel (C3N3)

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Plan du cours
Gaz raréfiés
I) équations cinétiques
1) Fonction de distribution
2) Forme générique d'une équation cinétique
3) Nombre de Knudsen
4) Liens avec les quantités hydrodynamiques
5) Notion d'entropie
6) états d'équilibre
7) Modèle BGK
II) Lien avec Euler compressible
1) Mise à l'échelle
2) Obtention des équations d'Euler
3) Problème de l'entropie
III) Discrétisation d'une équation cinétique
1) Méthode DVM
2) Discrétisation d'une équation cinétique
3) Notion de schéma cinétique
Modélisation et méthodes numériques pour les plasmas
I) Introduction
1) Qu'est-ce qu'un plasma
2) Champ magnétique
II ) Propriétés
1) Champ magnétique
2) Quasi-neutralité
3) Oscillation de plasma
III) Modèles d'Euler-Maxwell
1) Notations et unités
2) équations de Maxwell
3) équations de conservation des densités et des impulsions des particules
IV) Modèles de Vlasov-Maxwell
1) Modèle de Vlasov
2) Modèle de Vlasov-Poisson
3) Modèle de Vlasov-Maxwell
4) Liens avec la magnétohydrodynamique

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L'objectif de cet enseignement est d'aborder les mécanismes mis en jeu dans les écoulements turbulents, en abordant les aspects physiques et numériques. On étudiera les différents modèles de turbulence employés dans les codes industriels, tout en précisant leurs avantages et inconvénients. On décrira aussi les différents types de lois ou modèles pour le traitement de la turbulence en proche paroi et leur implémentation pratique. On présentera les techniques avancées de simulation des écoulements turbulents : simulation directe, RANS et simulation des grandes échelles. Les apports de ces méthodes, mais aussi leurs limites, seront développés.

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Ce module comprend :

un approfondissement de l'utilisation d'ANSYS/Fluent
l'apprentissage de l'utilisation du logiciel open source OpenFoam.

Il est en grande partie réalisé par le biais d'un projet industriel en groupe.
Illustrations de projets réalisés les années précédentes :

La notation se fera :

à travers les TP OpenFOAM
par l'évaluation individuelle des connaissances et maîtrise des outils et du projet traité
en début de projet par la rédaction d'un cahier des charges et d'un plan d'étude
en fin de projet par :

la rédaction d'un rapport
la soutenance orale devant un jury.

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Modèles pour la turbulence : DNS, LES, RANS (C1N2,C3N1)


Modèles lagrangiens et méthodes numériques particulaires pour la mécanique des fluides : lagrangien pur, lattice en réseau (C1N3)


Modèles multi-physiques et couplage de modèles : milieux poreux, déformation, thermique, rhéologie variée, etc. (C1N2,C3N1)


Méthodologie pour la réalisation d'un projet d'étude en mécanique des fluides (C1N1)


Modèles et méthodes numériques pour les écoulements diphasiques : 1-fluide, Level Set, VOF, tension de surface (optionnel, C1N3, C3N2)


Approche probabiliste pour la simulation numérique et méthode de Monte-Carlo (optionnel, C1N2, C2N1, C3N2)


Méthodes pour la réalisation de maillages adaptés à la simulation et leur analyse qualitative (optionnel, C1N2, C2N1, C4N1)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Capacité à comprendre, dimensionner et analyser les différents phénomènes mécaniques relatifs à un problème physique (C1N4)


Capacité à choisir les modèles adaptés et les méthodes numériques associées pour la résolution d'un problème physique (C1N3, C2N1, C3N2), plus particulièrement pour :


Les écoulements turbulents


La dynamique des gaz et les transferts radiatifs


Les interactions multi-physiques complexes




Aptitude à décomposer un problème physique en sous-problèmes calculables (C1N2)


Capacité à concevoir des modèles physiques et mathématiques simplifiés pour la résolution de problèmes complexes (C4N3)


Capacité à choisir les méthodes numériques adéquates pour la simulation (C3N3)


Capacité à spécifier un problème physique et concevoir sa résolution dans une démarche scientifique (C1N2, C6N1)


Capacité à comprendre les enjeux industriels dans le cadre de la mécanique des fluides et l'énergétique dans le contexte sociétal actuel (C6N1, C9N1, C11N1)


Aptitude à comprendre les objectifs et le cadre du métier d'ingénieur en simulation numérique (C7N2, C9N2, C11N1)


Prise en main de son plan de carrière et des actions à entreprendre pour atteindre ses objectifs professionnels (C6N1, C7N2, C9N2, C10N1)


Aptitude à la spécification, la planification et la réalisation d'un projet d'étude en équipe en mécanique des fluides (C7N2, C9N1)


Sensibilisation aux procédés de vérification et de validation des simulations et des codes (C2N2, C5N1)


Aptitude à synthétiser et présenter une problématique physique et son étude associée, en Anglais (C8N3, C10N2)


Maîtrise des outils Ansys Fluent (C3N4) et OpenFoam pour le calcul industriel (C3N3)

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Ce module présente les principaux modèles et méthodes numériques utilisés pour la simulation d'écoulements incompressibles à (au moins) deux phases, comme l'air et l'eau, par exemple.Nous nous focaliserons principalement sur le modèle 1-fluide. Les méthodes numériques adaptées à la résolution des équations sous-jacentes seront étudiées en détails.Les séances seront alternées entre cours magistral et applications dans des codes de calcul industriel (Fluent) et de recherche (Notus).

Le plan du cours est le suivant :

Introduction : rappel de l'intérêt de l'étude des écoulements diphasiques et de leur complexité
Modélisation : le modèle 2-fluides et le modèle 1-fluide

Focus sur le modèle 1-fluide


Méthodes numériques pour l'interface :

Les méthodes Volume Of Fluid (VOF)
Les méthodes Level Set (LS)
Calcul de la tension superficielle
Des problèmes délicats à régler...

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Ce module est proposé et animé par des experts travaillant dans l'industrie privée ou publique, en RetD et en production. Il a pour objectif d'enrichir vos connaissances des divers secteurs industriels ainsi que d'acquérir et de mettre en pratique de nouvelles connaissances de pointe sur des problématiques techniques et "projets".
La première partie prendra la forme de séminaires pendant que la seconde se déroulera sous la forme d'ateliers avec des mises en situation, de l'utilisations de codes de calcul, par le moyen d'interactions fortes avec les experts invités.
L'évaluation du module est basée sur la présence aux workshops (vérifiée par la fiche de présence) et l'écriture d'un rapport scientifico-technique sur l'une des thématiques abordées.
Intervenants prévus (basé sur l'année 2020-2021) :

Gael Poette du CEA/CESTA
Hugues Massé de Plastic Omnium
Jean-Luc Vérant de l'ONERA
Aurélien Babarit de l'école Centrale de Nantes

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Le but de ce cours est d'initier les élèves ingénieurs aux approches de vérification/validation et de quantification des incertitudes (VetV-UQ). Le concept de vérification/validation est important pour tout industriel souhaitant efficacement utiliser des moyens de simulations afin d'éviter la multiplication d'expériences potentiellement dangereuses, polluantes ou tout simplement coûteuses. La vérification est le processus qui détermine si le modèle numérique, obtenu par discrétisation du modèle mathématique continu du phénomène physique, et le code de calcul considéré peuvent être utilisés pour représenter le modèle mathématique avec une précision suffisante. La validation est le processus qui détermine si un modèle d'un phénomène physique représente le phénomène physique réel avec une précision suffisante, en vue de l'utilisation prévue du modèle. De manière plus concise la vérification traite des mathématiques alors que la validation traite de la physique. Ainsi la première étape de vérification relève de l'analyse numérique et consiste à montrer que le code converge vers un modèle représentatif de la physique que l'on cherche à résoudre. L'analyse d'incertitudes est l'outil principal qui va nous permettre de d'effectuer l'étape de validation.
Dans le cadre de la quantification d'incertitudes nous présenterons l'approche classique basé sur l'approche "ABCD". La première étape A consiste à définir le phénomène physique que l'on cherche à simuler. Dans l'étape B, on quantifiera nos sources d'incertitudes que l'on propagera dans l'étape C. L'étape D sera dédiée à une analyse de sensibilité aux paramètres.
Les outils qui seront présentés en séance concerneront la planification d'expériences pour la création de métamodèles, la construction de métamodèles (ou surfaces de réponse), la méthodes de Monte Carlo appliquée à la propagation d'incertitudes et des outils pour l'analyse de sensibilité qualitative et quantitative.

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Description :
Ce cours est dédié à la modélisation des écoulements à surface libre pour les grandes échelles de temps et d'espace, ainsi qu' à leur résolution par des méthodes numériques adaptées. On y traitera des écoulements de surface (rivières, lacs, océans) ainsi que des écoulements souterrain (nappe phréatiques), grâce à l'expérimentation numérique.
Plan du cours :

Modèle de Saint-Venant mono-couche ("shallow water"). Ce modèle est la pierre angulaire des modèles géophysiques et est largement utilisé pour l'aménagement du territoire (barrages, ponts, digues), la prévision des crues et la gestion des risques d'inondation.
Modèle de Saint-Venant multi-couche. Nous verrons comment pallier certains défauts du modèle mono-couche en proposant une version qui prend mieux en compte les couches limites pour une meilleure reproduction des processus de friction et du forçage par le vent.
Modèle de Boussinesq. Nous verrons comment prendre en compte les effets dispersifs nécessaires à la propagation des vagues et des ondes de submersion.
Modèle de Richards. Nous étudierons les écoulements souterrains dans les milieux poreux saturés et non saturés. Le modèle de Richards fournit une représentation riche des processus d'infiltration pour des applications dans le domaine de la pollution des sols et de la qualité de l'eau.
Modèle de Dupuit-Forchheimer. Ce dernier se concentre sur l'estimation du niveau des nappes phréatiques pour des applications telles que le pompage des eaux souterraines, l'intrusion d'eau salée et l'énergie géothermique.
L'expérimentation numérique des modèles sera également abordée parallèlement à l'introduction des modèles.

Organisation :
Les séances sont organisées par blocs de 4h (cours typique : 2h de CM/TD suivis de 2h de TP applicatif).
évaluation :
Le module sera évalué sur le travail réalisé en TP (1/3) et sur la réalisation d'un projet (2/3). La session de rattrapage consistera en la rédaction d'un rapport sur un sujet proposé par l'enseignant.

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Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Maitriser les techniques de simulation probabilistes (C1,N1)..


Maitriser la pratique de génération de variables aléatoires pour la simulation de modèles aléatoires (C1,N1).


Maitriser les techniques de Monte-Carlo : convergence, intervalles de confiance, technique d'accélération,... (C1,N1).


Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Maitriser les notions essentielles de la simulation numérique par des techniques probabilistes(C1,N1)..


Savoir construire des outils pour la simulation de modèles aléatoires simples et calculer numériquement les éléments probabilistes nécessaire à l'exploitation de ces modèles (C1,N1).


Maitriser les techniques de Monte Carlo et leurs implications au domaine de la simulation numérique(C1,N1).

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE

Maitriser l'anglais et connaître d'autres cultures (C10, N1 à N4)

Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE

Savoir communiquer avec des personnes de langues et cultures différentes (C10, N2 à N4)
Savoir s'adapter dans différents contextes, dans l'entreprise, à l'international (C10, C12, N1 à N3)
Savoir communiquer avec de spécialistes et non-spécialistes (C12, N1 à N3)
Apprendre à mieux se connaître, à s'autoévaluer, à gérer ses compétences (C13, N2 - N3)

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Reconnaissance de l'engagement étudiant dans la vie sociale, associative ou personnelle
Chaque élève-ingénieur peut faire une demande de validation des compétences, connaissances et aptitudes qu'il a acquises dans l'exercice des activités suivantes :

activité bénévole au sein d'une association,
activité de promotion de l'école ou de l'établissement,
implication au service de l'école ou de l'établissement,
activité professionnelle,
activité militaire dans la réserve opérationnelle,
engagement de sapeur-pompier volontaire,
service civique,
volontariat dans les armées,
participation aux conseils de l'établissement et des écoles, d'autres établissements d'enseignement supérieur ou des centres régionaux des œuvres universitaires et scolaires.

Un engagement étudiant est considéré de niveau élevé lorsqu'un élève-ingénieur a des fonctions/missions définies et reconnues dans l'exercice de ses activités.
Le module facultatif engagement étudiant donne lieu à une note sur 20 points entraînant un bonus maximum de 1 point/20 à la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur). La note obtenue à ce module ne peut pas diminuer la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur).

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Reconnaissance de l'engagement étudiant dans la vie sociale, associative ou personnelle
Chaque élève-ingénieur peut faire une demande de validation des compétences, connaissances et aptitudes qu'il a acquises dans l'exercice des activités suivantes :

activité bénévole au sein d'une association,
activité de promotion de l'école ou de l'établissement,
implication au service de l'école ou de l'établissement,
activité professionnelle,
activité militaire dans la réserve opérationnelle,
engagement de sapeur-pompier volontaire,
service civique,
volontariat dans les armées,
participation aux conseils de l'établissement et des écoles, d'autres établissements d'enseignement supérieur ou des centres régionaux des œuvres universitaires et scolaires.

Un engagement étudiant est considéré de niveau très élevé lorsqu'un élève-ingénieur a des fonctions/missions comportant des responsabilités administratives, financières et/ou pénales dans l'exercice de ses activités. Un engagement très élevé doit également comprendre un aspect encadrement et animation.
Le module facultatif engagement étudiant donne lieu à une note sur 20 points entraînant un bonus maximum de 2 point/20 à la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur). La note obtenue à ce module ne peut pas diminuer la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur).

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Ce module se compose de deux parties complémentaires :
- Projet Professionnel
- Business Challenge.

Partie 1 : PROJET PROFESSIONNEL (4 heures)
Identification des sources de motivation et des forces/faiblesses/opportunités/menaces rencontrées pendant le stage de 1ere année et 2ème année se préparer à l'embauche Construire son pitch et se préparer à la soutenance du projet professionnel.
MODULE 1 :Debriefing du stage 2A,
MODULE 2 : Préparation du pitch en vue de la soutenance de projet professionnel

Partie 2 : BUSINESS CHALENGE (24 heures)
A travers une simulation l'étudiant doit :- Apprendre à développer une stratégie- comprendre les mécanismes de fonctionnement de l'entreprise ( coûts, comptabilité, finances, marketing, production...)- Analyser les résultats- Se sensibiliser au DDRSMieux comprendre les intéractions entre les différentes dimensions d'une entreprise est un des principaux objectifs de Global Challenge. Les participants devront traiter de multiples disciplines liées à la gestion en les intégrant dans une stratégie globale. De plus, les participants devront apprendre à travailler en équipe, afin de mieux analyser les implications opérationnelles et financières de leurs décision.Chaque équipe, regroupée en unité autonome de gestion, doit gérer un ensemble de produits sur un marché virtuel.

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Comportement mécanique des poutres à paroi mince et des structures minces (panneaux raidis) (C1,N3)


Les matériaux composites (constitution, fabrication, applications) (C1,N2)


Théorie classique du comportement mécanique d'un composite stratifié (C1,N3)


Approches phénoménologiques du comportement non linéaire (plasticité, visco-plasticité, endommagement) des matériaux (C1,N3)


Théorie de la rupture fragile (C1,N3)


Amorçage et propagation des fissures en fatigue (C1,N3)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Modéliser et dimensionner une jonction (assemblage collé ou boulonné) (C3,N3)


Analyser la réponse mécanique d'une structure mince (C3,N3)


Dimensionner une structure composite à l'aide de la théorie classique des composites stratifiés (C3,N3)


Modéliser une structure composite par éléments finis (C3,N3)


Identifier le comportement d'un matériau solide (C3,N3)


Formuler une loi de comportement pour un matériau solide (C3,N3)


Dimensionner une structure en tolérance au dommage (C3,N2)

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L'objectif est de présenter les outils théoriques qui permettent d'identifier et de formuler les lois de comportement des matériaux solides. Les principales classes de comportement abordées sont la viscoélasticité, l'élastoplasticité et la viscoplasticité. L'approche de la thermodynamique des processus irréversibles est introduite. Bien que les aspects phénoménologiques soient présentés, l'accent est mis sur les méthodes de changement d'échelle qui permettent de construire des lois de comportement macroscopiques à l'aide de modèles microscopiques. En effet, la prise en compte de mécanismes de déformation aux échelles méso ou micro permet d'apporter un sens physique aux variables internes.
Les points abordés sont les suivants :
- Aspects phénoménologiques - Mise en évidence des divers types de réponse (élastique, viscoélastique, plastique, viscoplastique) de matériaux lors d'essais mécaniques.
-Le comportement viscoélastique
- Le comportement élasto-plastique et élasto-visco-plastique. - Thermodynamique des milieux continus : Lois d'état, variables d'état, potentiel thermodynamique, hypothèse de normalité, potentiel de dissipation, prise en compte du comportement endommageable - Changement d'échelle et homogénéisation : Exemples de microstructures, méthodes simplifiées de Reuss et Voigt, méthodes des modules effectifs, méthodes d'homogénéisation périodique

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Les méthodes de détection montrent que les fissures peuvent être présentes en grand nombre dans les structures. La mécanique de la rupture permet de décider si ces fissures peuvent être tolérées sans risque ou s'il faut au contraire réparer ou rebuter la pièce. L'objectif du cours est de présenter les principales notions de rupture et de fatigue qui sont nécessaires pour les approches utilisées lors du dimensionnement des structures en tolérance au dommage. Les principaux points abordés sont : Rupture fragile (singularité du champ de contraintes, théorie du KIc, théorie énergétique de la rupture, expression de G, équivalence des théories de Irwin et de Griffith), Fatigue (amorçage des fissures en fatigue, lois de fissuration en fatigue, fatigue multiaxiale).

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Les points abordés sont les suivants :
* Les matériaux composites Renforts fibreux et matrices polymères Procédés de mise en oeuvre des composites à matrice polymère Application des matériaux composites dans différents secteurs industriels Le comportement mécanique des matériaux composites Mise en oeuvre de la théorie des composites stratifiés (TP sous Scilab) *Dimensionnement de structures composites Contraintes thermiques Théorie des plaques de Reissner-Mindlin (TP sous Scilab) Flambement *Modélisation par éléments finis d'une structure composite (TP avec le code industriel ABAQUS) Comparaison des diverses stratégies de modélisation du comportement élastique Etude d'une poutre sandwich Etude d'un panneau raidi

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Dimensionnement de structures minces

Maitriser différentes théories et modèles de poutres et plaques à analyser la réponse mécanique de structures minces (panneaux raidis - ailes, fuselages, wagons de trains, etc.)
Interprétation des résultats analytiques/numériques en phase avancée du projet (conception préliminaire + analyse de détail).

Dimensionnement d'assemblages

Maîtriser modèles analytiques et numériques pour l'analyse mécanique des assemblages collés (Volkersen, Goland et Reissner, Modèles de zone cohésive)
Prédire la résistance mécanique d'un assemblage collé à l'aide de théories basées sur modèles de type poutre et plaque (Hart-Smith, Fraisse et Schmit)

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Méthodes numériques en dynamique rapide (C1,N2)


Méthodes de résolution des équations du mouvement d'un continu élastique (C1,N2)


Techniques de génération et de modification de maillages (C1,N2)


Techniques de simulation pour générer des variables aléatoires et des modèles aléatoires dans le contexte de la fiabilité (C1,N2)


Méthodes de simulation numérique pour l'optimisation du contrôle non destructif par ultra-sons des matériaux (C1,N2)



Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE



Utiliser les codes industriels pour le dimensionnement mécanique (C3,N2)


Mettre en œuvre une démarche de dimensionnement mécanique d'une structure en statique ou en dynamique (C3,N2) (C7,N2) (C8,N2)


Découvrir le métier d'ingénieur sous divers aspects grâce à des interventions de personnalités extérieures (C9,N2)

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Les maillages sont au cœur de la pratique du calcul scientifique. L'objectif de ce cours est d'élargir et d'approfondir vos connaissances des maillages dans le cadre du calcul scientifique. Il s'agira non seulement d'étudier des aspects techniques propres aux maillages, mais également d'être en mesure de faire le lien avec d'autres aspects du calcul scientifique étudiés à l'école. Ainsi, on étudiera d'une part différentes techniques de génération de maillage, en détaillant leurs difficultés et avantages inhérents, et d'autre part des outils de manipulation de maillage et les techniques d'adaptation automatique de maillage à des solutions physiques. Plus généralement, les compétences acquises vous permettront de mieux vous repérer dans la découverte ou la conception de codes de calcul sur maillage non-structuré.Selon vos compétences et vos envies, vous pourrez adopter une approche plutôt algorithmique ou plutôt centrée sur l'intégration dans la chaîne de calcul.Le module sera évalué par un projet en binôme, réalisé en partie sur les séances de cours.



Plan:

Généralités. Algorithmes et outils de manipulation de maillage.
Algorithmes de génération de maillages simpliciaux.
Adaptation de maillage: estimateurs d'erreur et algorithmes d'adaptation.
Pour aller plus loin: éléments de parallélisme et mailllages d'ordre élevé.

Environ 3 séances seront consacrées au cours, 1 séance sera consacrée à un TP d'introduction, et le reste sera consacré à la réalisation du projet.

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Introduction à la simulation numérique pour l'optimisation du contrôle non destructif de matériaux. Pratique sur logiciel CIVA (CEA - http://www.extende.com/fr/) puis sur Comsol Multiphysics (https://www.comsol.fr) pour simuler la génération, la propagation et la détection des ondes ultrasonores, ainsi que leur interaction avec des défauts de matériaux. Applications à l'inspection de structures par techniques ultrasonores.
Introduction to numerical simulation for the optimization of non-destructive testing of materials. Practice on CIVA software (CEA - http://www.extende.com/fr/) and then on Comsol Multiphysics (https://www.comsol.fr) to simulate the generation, propagation and detection of ultrasonic waves, as well as their interaction with defects in materials. Applications to ultrasound-based inspection techniques.

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Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Maitriser les techniques de simulation probabilistes (C1,N1)..


Maitriser la pratique de génération de variables aléatoires pour la simulation de modèles aléatoires (C1,N1).


Maitriser les techniques de Monte-Carlo : convergence, intervalles de confiance, technique d'accélération,... (C1,N1).


Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Maitriser les notions essentielles de la simulation numérique par des techniques probabilistes(C1,N1)..


Savoir construire des outils pour la simulation de modèles aléatoires simples et calculer numériquement les éléments probabilistes nécessaire à l'exploitation de ces modèles (C1,N1).


Maitriser les techniques de Monte Carlo et leurs implications au domaine de la simulation numérique(C1,N1).

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L'objectif est de présenter les outils permettant d'effectuer des simulations de phénomènes mécaniques rapides. L'application visée est le dimensionnement des structures soumises à des chocs et des crashs.
Les points abordés sont les suivants :
- Effets des grandes vitesses de sollicitation sur les différentes classes de matériaux lois de comportements élastoviscoplastiques couramment utilisées - Notions de grandes déformations - Les moyens d'essais et de mesures disponibles pour la caractérisation des matériaux (barres de Hopkinson, vérin rapide, ... ) et pour la vérification du comportement (puits de chute ... ) - Discrétisation du problème continu et équations du mouvement - Schémas de résolution (comparatif explicite/implicite) - Les éléments finis usuels en crash - Apprentissage du logiciel RADIOSS (sous la forme de TP calculs)

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L'objectif du projet est de réaliser une chaine complète de calcul d'une pièce incluant :
1) CAO sous Catia V5,
2) Modélisation d'un composant sous Hypermesh,
3) Analyse EF sous Abaqus, RADIOSS, Ansys,
4) Optimisation topologique de la pièce avec Optistruct,
5) CAO de la solution optimisée,
6) Vérification par méthode EF de la tenue de la solution proposée.

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Découvrir le métier d'ingénieur sous divers aspects grâce à des interventions de personnalités extérieures.

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE

Maitriser l'anglais et connaître d'autres cultures (C10, N1 à N4)

Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE

Savoir communiquer avec des personnes de langues et cultures différentes (C10, N2 à N4)
Savoir s'adapter dans différents contextes, dans l'entreprise, à l'international (C10, C12, N1 à N3)
Savoir communiquer avec de spécialistes et non-spécialistes (C12, N1 à N3)
Apprendre à mieux se connaître, à s'autoévaluer, à gérer ses compétences (C13, N2 - N3)

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Reconnaissance de l'engagement étudiant dans la vie sociale, associative ou personnelle
Chaque élève-ingénieur peut faire une demande de validation des compétences, connaissances et aptitudes qu'il a acquises dans l'exercice des activités suivantes :

activité bénévole au sein d'une association,
activité de promotion de l'école ou de l'établissement,
implication au service de l'école ou de l'établissement,
activité professionnelle,
activité militaire dans la réserve opérationnelle,
engagement de sapeur-pompier volontaire,
service civique,
volontariat dans les armées,
participation aux conseils de l'établissement et des écoles, d'autres établissements d'enseignement supérieur ou des centres régionaux des œuvres universitaires et scolaires.

Un engagement étudiant est considéré de niveau élevé lorsqu'un élève-ingénieur a des fonctions/missions définies et reconnues dans l'exercice de ses activités.
Le module facultatif engagement étudiant donne lieu à une note sur 20 points entraînant un bonus maximum de 1 point/20 à la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur). La note obtenue à ce module ne peut pas diminuer la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur).

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Reconnaissance de l'engagement étudiant dans la vie sociale, associative ou personnelle
Chaque élève-ingénieur peut faire une demande de validation des compétences, connaissances et aptitudes qu'il a acquises dans l'exercice des activités suivantes :

activité bénévole au sein d'une association,
activité de promotion de l'école ou de l'établissement,
implication au service de l'école ou de l'établissement,
activité professionnelle,
activité militaire dans la réserve opérationnelle,
engagement de sapeur-pompier volontaire,
service civique,
volontariat dans les armées,
participation aux conseils de l'établissement et des écoles, d'autres établissements d'enseignement supérieur ou des centres régionaux des œuvres universitaires et scolaires.

Un engagement étudiant est considéré de niveau très élevé lorsqu'un élève-ingénieur a des fonctions/missions comportant des responsabilités administratives, financières et/ou pénales dans l'exercice de ses activités. Un engagement très élevé doit également comprendre un aspect encadrement et animation.
Le module facultatif engagement étudiant donne lieu à une note sur 20 points entraînant un bonus maximum de 2 point/20 à la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur). La note obtenue à ce module ne peut pas diminuer la moyenne de l'UE (Langues et culture de l'ingénieur).

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Ce module se compose de deux parties complémentaires :
- Projet Professionnel
- Business Challenge.

Partie 1 : PROJET PROFESSIONNEL (4 heures)
Identification des sources de motivation et des forces/faiblesses/opportunités/menaces rencontrées pendant le stage de 1ere année et 2ème année se préparer à l'embauche Construire son pitch et se préparer à la soutenance du projet professionnel.
MODULE 1 :Debriefing du stage 2A,
MODULE 2 : Préparation du pitch en vue de la soutenance de projet professionnel

Partie 2 : BUSINESS CHALENGE (24 heures)
A travers une simulation l'étudiant doit :- Apprendre à développer une stratégie- comprendre les mécanismes de fonctionnement de l'entreprise ( coûts, comptabilité, finances, marketing, production...)- Analyser les résultats- Se sensibiliser au DDRSMieux comprendre les intéractions entre les différentes dimensions d'une entreprise est un des principaux objectifs de Global Challenge. Les participants devront traiter de multiples disciplines liées à la gestion en les intégrant dans une stratégie globale. De plus, les participants devront apprendre à travailler en équipe, afin de mieux analyser les implications opérationnelles et financières de leurs décision.Chaque équipe, regroupée en unité autonome de gestion, doit gérer un ensemble de produits sur un marché virtuel.

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Niveau de connaissances (savoirs) :

N1 : débutant
N2 : intermédiaire
N3 : confirmé
N4 : expert

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE

XXX : (Ci, Nj), (Ci, Nj)

Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE

XXX : (Ci, Nj), (Ci, Nj)

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- Stage obligatoire d'une durée de 4 semaines minimum sur la période de mai à Août.
Stage Découverte en Entreprise
Objectif: découvrir le monde de l'entreprise, tel qu'il est ressenti à la base. Pour la plupart d'entre vous, ce sera votre premier contact avec le monde du travail. L'intérêt de la "découverte" réside dans le choix d'une entreprise de taille moyenne ou grande.
Stage Découverte et parcours Entrepreneur
Pour les élèves optant pour le parcours Entrepreneuriat, un stage au sein d'une jeune entreprise (type star 'up) est vivement recommandé. Le stage peut également être réalisé dans le cadre du projet de l'élève.
Autres formes du Stage Découverte
Pour ceux d'entre vous qui ont déj à connu une telle activité ("jobs d'été", ou stages déj à réalisés dans votre cursus scolaire préalable....), il existe d'autres modes de stage "Découverte" :

mission caritative, bénévolat, chantier d'été, woofing pour l'apprentissage d'une langue...
Le stage en laboratoire doit être exceptionnel, dans le cas par exemple où l'élève a déj à réalisé un stage en entreprise ou un job d'été.
Université ou école d'été ne sont pas acceptées.

Autres :- Possibilité de faire un stage à l'étanger qui valide une partie de la mobilité à l'international.- Rapport de stage sans soutenance

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OBJECTIF DE LA SOUTENANCE
L'évaluation terminale du dispositif Projet Professionnel consiste à rassembler des compétences écrites et orales de présentation autour d'une offre réelle d'emploi d'ingénieur. Ainsi, au cours d'un entretien d'une trentaine de minutes vous soutiendrez, face à un jury d'enseignants et de professionnels, les raisons de votre recrutement. Pour cela vous aurez à recueillir une offre d'emploi d'ingénieur selon le secteur qui vous convient, puis à adapter vos outils techniques de présentation CV et lettre de motivations (qui seront remis au jury) et à élaborer une présentation orale qui permettra au jury d'apprécier les raisons de votre recrutement dans la cohérence entre votre cursus universitaire, vos expériences professionnelles (stages et projets), vos motivations, vos perspectives de carrière.

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Le stage nommé "PFE" est un stage à vocation professionnelle qui dure 5 mois minimum, et 6 mois maximum en France, ou 8 mois maximum à l'étranger, et qui se déroule entre février et septembre.

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Ce module concerne l'évaluation par le maître de stage du stage de 2ème année.

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Ce module concerne l'évaluation par le maître de stage du projet de fin d'études.

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