Transport de particules et plasmas : modèles, simulation et applications

Plan du cours
Gaz raréfiés
I) équations cinétiques
1) Fonction de distribution
2) Forme générique d'une équation cinétique
3) Nombre de Knudsen
4) Liens avec les quantités hydrodynamiques
5) Notion d'entropie
6) états d'équilibre
7) Modèle BGK
II) Lien avec Euler compressible
1) Mise à l'échelle
2) Obtention des équations d'Euler
3) Problème de l'entropie
III) Discrétisation d'une équation cinétique
1) Méthode DVM
2) Discrétisation d'une équation cinétique
3) Notion de schéma cinétique
Modélisation et méthodes numériques pour les plasmas
I) Introduction
1) Qu'est-ce qu'un plasma
2) Champ magnétique
II ) Propriétés
1) Champ magnétique
2) Quasi-neutralité
3) Oscillation de plasma
III) Modèles d'Euler-Maxwell
1) Notations et unités
2) équations de Maxwell
3) équations de conservation des densités et des impulsions des particules
IV) Modèles de Vlasov-Maxwell
1) Modèle de Vlasov
2) Modèle de Vlasov-Poisson
3) Modèle de Vlasov-Maxwell
4) Liens avec la magnétohydrodynamique

Bonne connaissance de la programmation en Fortran 90.
Méthodes numériques pour les EDP (différences finies).
Calcul différentiel et intégral.
Mécanique des fluides.

Fluide et énergétique