UE Fluides et Energétique B

Ce module présente les principaux modèles et méthodes numériques utilisés pour la simulation d'écoulements incompressibles à (au moins) deux phases, comme l'air et l'eau, par exemple.Nous nous focaliserons principalement sur le modèle 1-fluide. Les méthodes numériques adaptées à la résolution des équations sous-jacentes seront étudiées en détails.Les séances seront alternées entre cours magistral et applications dans des codes de calcul industriel (Fluent) et de recherche (Notus).

Le plan du cours est le suivant :

Introduction : rappel de l'intérêt de l'étude des écoulements diphasiques et de leur complexité
Modélisation : le modèle 2-fluides et le modèle 1-fluide

Focus sur le modèle 1-fluide


Méthodes numériques pour l'interface :

Les méthodes Volume Of Fluid (VOF)
Les méthodes Level Set (LS)
Calcul de la tension superficielle
Des problèmes délicats à régler...

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Ce module est proposé et animé par des experts travaillant dans l'industrie privée ou publique, en RetD et en production. Il a pour objectif d'enrichir vos connaissances des divers secteurs industriels ainsi que d'acquérir et de mettre en pratique de nouvelles connaissances de pointe sur des problématiques techniques et "projets".
La première partie prendra la forme de séminaires pendant que la seconde se déroulera sous la forme d'ateliers avec des mises en situation, de l'utilisations de codes de calcul, par le moyen d'interactions fortes avec les experts invités.
L'évaluation du module est basée sur la présence aux workshops (vérifiée par la fiche de présence) et l'écriture d'un rapport scientifico-technique sur l'une des thématiques abordées.
Intervenants prévus (basé sur l'année 2020-2021) :

Gael Poette du CEA/CESTA
Hugues Massé de Plastic Omnium
Jean-Luc Vérant de l'ONERA
Aurélien Babarit de l'école Centrale de Nantes

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Le but de ce cours est d'initier les élèves ingénieurs aux approches de vérification/validation et de quantification des incertitudes (VetV-UQ). Le concept de vérification/validation est important pour tout industriel souhaitant efficacement utiliser des moyens de simulations afin d'éviter la multiplication d'expériences potentiellement dangereuses, polluantes ou tout simplement coûteuses. La vérification est le processus qui détermine si le modèle numérique, obtenu par discrétisation du modèle mathématique continu du phénomène physique, et le code de calcul considéré peuvent être utilisés pour représenter le modèle mathématique avec une précision suffisante. La validation est le processus qui détermine si un modèle d'un phénomène physique représente le phénomène physique réel avec une précision suffisante, en vue de l'utilisation prévue du modèle. De manière plus concise la vérification traite des mathématiques alors que la validation traite de la physique. Ainsi la première étape de vérification relève de l'analyse numérique et consiste à montrer que le code converge vers un modèle représentatif de la physique que l'on cherche à résoudre. L'analyse d'incertitudes est l'outil principal qui va nous permettre de d'effectuer l'étape de validation.
Dans le cadre de la quantification d'incertitudes nous présenterons l'approche classique basé sur l'approche "ABCD". La première étape A consiste à définir le phénomène physique que l'on cherche à simuler. Dans l'étape B, on quantifiera nos sources d'incertitudes que l'on propagera dans l'étape C. L'étape D sera dédiée à une analyse de sensibilité aux paramètres.
Les outils qui seront présentés en séance concerneront la planification d'expériences pour la création de métamodèles, la construction de métamodèles (ou surfaces de réponse), la méthodes de Monte Carlo appliquée à la propagation d'incertitudes et des outils pour l'analyse de sensibilité qualitative et quantitative.

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Description :
Ce cours est dédié à la modélisation des écoulements à surface libre pour les grandes échelles de temps et d'espace, ainsi qu' à leur résolution par des méthodes numériques adaptées. On y traitera des écoulements de surface (rivières, lacs, océans) ainsi que des écoulements souterrain (nappe phréatiques), grâce à l'expérimentation numérique.
Plan du cours :

Modèle de Saint-Venant mono-couche ("shallow water"). Ce modèle est la pierre angulaire des modèles géophysiques et est largement utilisé pour l'aménagement du territoire (barrages, ponts, digues), la prévision des crues et la gestion des risques d'inondation.
Modèle de Saint-Venant multi-couche. Nous verrons comment pallier certains défauts du modèle mono-couche en proposant une version qui prend mieux en compte les couches limites pour une meilleure reproduction des processus de friction et du forçage par le vent.
Modèle de Boussinesq. Nous verrons comment prendre en compte les effets dispersifs nécessaires à la propagation des vagues et des ondes de submersion.
Modèle de Richards. Nous étudierons les écoulements souterrains dans les milieux poreux saturés et non saturés. Le modèle de Richards fournit une représentation riche des processus d'infiltration pour des applications dans le domaine de la pollution des sols et de la qualité de l'eau.
Modèle de Dupuit-Forchheimer. Ce dernier se concentre sur l'estimation du niveau des nappes phréatiques pour des applications telles que le pompage des eaux souterraines, l'intrusion d'eau salée et l'énergie géothermique.
L'expérimentation numérique des modèles sera également abordée parallèlement à l'introduction des modèles.

Organisation :
Les séances sont organisées par blocs de 4h (cours typique : 2h de CM/TD suivis de 2h de TP applicatif).
évaluation :
Le module sera évalué sur le travail réalisé en TP (1/3) et sur la réalisation d'un projet (2/3). La session de rattrapage consistera en la rédaction d'un rapport sur un sujet proposé par l'enseignant.

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Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Maitriser les techniques de simulation probabilistes (C1,N1)..


Maitriser la pratique de génération de variables aléatoires pour la simulation de modèles aléatoires (C1,N1).


Maitriser les techniques de Monte-Carlo : convergence, intervalles de confiance, technique d'accélération,... (C1,N1).


Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Maitriser les notions essentielles de la simulation numérique par des techniques probabilistes(C1,N1)..


Savoir construire des outils pour la simulation de modèles aléatoires simples et calculer numériquement les éléments probabilistes nécessaire à l'exploitation de ces modèles (C1,N1).


Maitriser les techniques de Monte Carlo et leurs implications au domaine de la simulation numérique(C1,N1).

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