Probabilité

L'objectif de ce cours est de proposer une introduction aux concepts de base du calcul des probabilités et de la modélisation de phénomènes aléatoires.
Plan du cours:



Terminologie et notation


Espace de probabilité
2.1 Tribu et événements
2.2 Probabilité
2.3 Indépendance d'événements
2.4 Probabilité conditionnelle
2.5 Limite de suite d'ensembles


Variables aléatoires
3.1 Variable aléatoire (discrète et à densité)
3.2 Loi d'une variable aléatoire.
3.3 Espérance d'une variable aléatoire
3.4 Indépendance de variables aléatoires
3.5 Propriétés de l'espérance
3.6 Variance et Covariance
3.7 Outils pour les lois de variable aléatoire
3.8 Vecteurs gaussiens
3.9 Espérance conditionnelle


Convergence de suites variables aléatoires
4.1 Différents modes de convergence
4.2 Lois des grands nombres
4.3 Convergence en loi
4.4 Le théorème de la limite centrale
4.5 Méthode de Monte Carlo

Notions élémentaires d'analyse.

Terminologie et notation


Espace de probabilité
2.1 Tribu et événements
2.2 Probabilité
2.3 Indépendance d'événements
2.4 Probabilité conditionnelle
2.5 Limite de suite d'ensembles


Variables aléatoires
3.1 Variable aléatoire (discrète et à densité)
3.2 Loi d'une variable aléatoire.
3.3 Espérance d'une variable aléatoire
3.4 Indépendance de variables aléatoires
3.5 Propriétés de l'espérance
3.6 Variance et Covariance
3.7 Outils pour les lois de variable aléatoire
3.8 Vecteurs gaussiens
3.9 Espérance conditionnelle


Convergence de suites variables aléatoires
4.1 Différents modes de convergence
4.2 Lois des grands nombres
4.3 Convergence en loi
4.4 Le théorème de la limite centrale
4.5 Méthode de Monte Carlo