Commande de Systèmes

La finalité de ce cours est la synthèse fréquentielle de régulateurs, basée sur un modèle dynamique des systèmes, répondant à des contraintes imposées par un cahier des charges. Les modèles dynamiques considérés dans ce cours sont linéaires, continus et monovariables.
Les types de régulateurs considérés dans ce cours sont les suivants

Proportionnel (P),
Proportionnel Intégral (PI),
Proportionnel Dérivé Filtré (PDF),
Proportionnel Intégral Dérivé Filtré (PIDF).

Pré-requis mathématiques (cf. Modules ES5MA100, ES6MA106) :

Dérivation
Développement en série de Taylor à l'ordre 1
Manipulation des nombres complexes (module, argument)
Transformée de Laplace et ses propriétés

Pré-requis en automatique (cf. Module ES6AU101) :

Représentation fréquentiel des systèmes linéaires (diagrammes de Bode, Nichols et Nyquist)
Manipulation des fonctions de transfert (sommes, produit, calcul du gain ou de l'argument)
Manipulation des schémas blocs

Rappels sur des outils prérequis au cours
Systèmes dynamiques monovariables linéaires Rappels sur des aspects temporels
Rappels sur des aspects fréquentiels
Modèles dynamiques du premier ordre
Modèles dynamiques du second ordre
Systèmes dynamiques présentant un retard
Stabilité des systèmes dynamiques
Schémas fonctionnels
Exercices


Linéarisation des systèmes non linéaires
Introduction
Représentation d'état non linéaire et points d'équilibre
Linéarisation
Exercices


La commande en Automatique
Objectifs de la commande
Architectures classiques de commande


Stabilité et performances d'une commande en boucle fermée
Préambule : fonction de transfert en boucle ouverte et fonctions de sensibilité
Analyse de la stabilité
Analyse temporelle et fréquentielle des performances
Exercices


Synthèse de régulateurs P, PI, PDF et PIDF
Actions de régulation élémentaires : P, I, D
Avant propos à la synthèse des régulateurs
Synthèse d'un régulateur Proportionnel (P)
Synthèse d'un régulateur Proportionnel Intégral (PI)
Synthèse d'un régulateur Proportionnel Dérivé Filtré (PDF)

Synthèse d'un régulateur Proportionnel Intégral Dérivé Filtré (PIDF)
Exercices

L'Automatique est généralement connue comme la discipline traitant de la commande des systèmes dynamiques mais plus largement elle s'intéresse aussi à

la modélisation,
l'identification,
l'analyse,
la commande,
et à la surveillance (diagnostic) des systèmes dynamiques.

Version PDF à jour des diapositives de cours
Corrigé détaillé des exercices traités en cours
Fascicule d'autoformation à MATLAB-Simulink
Applications MATLAB démonstratives